^og Traite' des Indivisibles.' 



dre &:;- à la moitié du grand tout enfemble ; ce qu'il fal- 



loit démontrer. 



II faut voir maintenant la comparaifon des plans , 

 Se comment ils font entr'cux. Nous avons trouvé que 

 les quarrez de E iz &: de 30 font égaux au quatre de 

 la perpendiculaire élevée fur le point ii , & le rcétan- 

 gle FE 15) eft égal au quatre E 21. Je fais un rectan- 

 gle égal au quarré 30 fur la ligne EF , &C fur quelqu'au- 

 tre ligne tirée depuis E en K , & ainfi les deux rcdan- 

 gles joints enfemble, fçavoir FE 19, & FEK, qui va- 

 lent le reétangle FEK 19 font égaux aux quarrez de E 21 

 &: de la perpendiculaire 3 o , comme aufll au quarré de 

 la perpendiculaire élevée fur le point zz. Or fi du point 

 K comme fommet je décris une parabole, dont le côté 

 droit foit égal à FE, & KF foit l'axe :1c quarré de l'or- 

 donnée qui partira du point 19 fera égal au reûangle 

 FE par 15» K, &: ainfi de toutes les autres; partant les 

 quarrez defdites ordonnées feront égaux aux quarrez 

 des perpendiculaires tirées en l'air, & les mêmes or- 

 données égales aux perpendiculaires ; c'eft pourquoi le 

 plan occupé par les perpendiculaires devroit être égal au 

 plan occupé par les ordonnées. 



Mais la comparaifon ne fe peut pas faire de la forte, 

 parce que les perpendiculaires font également diftantes 

 l'une de l'autre ; mais les ordonnées le font inégalement , 

 puifque la ligne FE eft toute coupée en parties inéga- 

 les , & partant le plan ne peut être comparé au plan. 

 Voyez u Nous vcuons maintenant à confidérer qu'elle eft la 

 >«»«. raifon, ou comparaifon des quarrez des finus avec le 



quarré du diamètre FE. La circonférence FiEcftdivi- 

 fée en parties infinies & égales, & les lignes 24 17, 23 

 18 , 22 19 , 21 20, 26 31 , 27 32 , 28 33 ,&r 29 34 font 

 toutes finus droits. Je dis que le quarré D 24 demi-dia- 

 metre vaut le quarré 17 24, &: le quarré 17 D qui eft 



