314 Traite' des Indivisibles. 

 la même forte. ) Mais les lignes G z , H 3 , 1 4 &:c. vont 

 toujours augmentant ; car G z eft égal à la foutendante 

 A 7 , la ligne H3àA8,l4àAp; toutes lefquellcs. 

 lignes A 7 , A 8 , A 9 font inégales. Mais avant que de 

 conclure il faut prouver que la ligne G z eft égale à A7, 

 Hj à A8, & ainli des autres; de plus que z N eft éga- 

 le à7T,30 à STj &CC. Pour cet effet , il faut confi- 

 dérer les triangles z GN , &c AT7 , aufqucls l'angle zNG 

 eft égal à l'angle A T 7 ; car les lignes G N , AT font 

 parallèles , l'angle N z G eft droit , par la conftruftion , 

 & pareillement T7 A qui eft dans le demi -cercle, &c 

 partant le troifiéme angle eft égal au troifiéme ; la ligne 

 GN eft égale à AT , & partant tout le triangle à l'au- 

 tre triangle, &: partant la ligne zN à 7T,&: Gzàla 

 foutendante A7; ce qu'il falloir démontrer. 



Il nous refte avoir le rapport & la raifon de tous les 

 petits parallélogrammes à leur plus grand pris autant 

 de fois. Or il faut conlidérer que les petits parallélo- 

 grammes bien qu'ils ayent les cotez égaux , car ils font 

 compofcz des cotez du cylindre & de la portion de la 

 circonférence divifée en parties égales infinies , &r cette 

 divifion eft faite aux deux cercles ou bafes d'icelui cy- 

 lindre; & d'autant que les angles font inégaux , les pa- 

 rallélogrammes font inégaux , & ainfi leur hauteur fe- 

 ra inégale, c'cft par cette hauteur qu'il faut confidérer 

 lefdits parallélogrammes. Il faut voir premièrement le 

 plus grand de tous qui eft fait de BG, tant en la bafe du cy- 

 lindre BDC , qu'en l'autre qui eft en l'air, & des côtcz du 

 cylindre. Or en ce parallélogramme il faut remarquer 

 que la perpendiculaire qui eft la hauteur dudit parallé- 

 logramme , & qui du fommet tombe fur le point B , n'eft 

 autre chofe que le côté du cylindre ; & confidérant le 

 fécond parallélogramme qui a pour cotez GH& les co- 

 tez du cylindre , on voit que ce côté du cylindre vaut en 



