3;o Traite' des Indi v isiblesC 

 courbe AOI pris auffi autant de fois. Orlefdites lignes" 

 SR,XY, &c. font des finus droits dont les quarrez font, 

 au quatre du diamètre pris autant de fois , comme i à 8 , 

 &c les quarrez du demi -diamètre font aux quarrez du- 

 diamètre, comme z à 8. Si on joint ces raifcns , on au- 

 ra celle de 3 à 8 qui eft celle des quarrez des lignes ti- 

 rées de AC fur la ligne courbe AOI au quarrc du dia- 

 mètre pris autant de fois ; & fi on y joint la raifon de 

 la figure AOI 4 au parallélogramme AI, qui eft comme 

 z à 8 , on aura la raifon de y à 8 , qui eft celle du folide 

 que fait la Roulette AIB , au cylindre AM , le tout tour- 

 nant fur ACB. 



On conclura la même cliofe en confidcrant les quar- 

 rez des finus verfes QR , V Y , &: les autres , lefquels font 

 au quatre du diamètre pris autant de fois , comme 3 à 

 8 ; Se l'efpace ARI 4 eft au parallélogramme AI ,com- 

 inc z à 8 , qui joint avec la raifon de 3 à 8 , font celle de 

 j à 8 i & telle eft la raifon du folide de la Roulette au 

 cylindre , comme en l'autre conclufion. 



Maintenant il faut voir quelle raifon il y aura entre 

 le folide de la même Roulette &: fon cylindre , lorfqu'elle 

 tourne fur LM parallèle à AB ,oùil fautconfidérer que 

 le quarré de N 8 vaut les quarrez de NP & P 8 moins 

 deux fois le redanglc NP 8 ; &c ainfi le quarré N 8 plus 

 deux fois le rcûangle N P 8 eft égal aux quarrez NP , 

 P 8. On fçait que les quarrez de N 8 , VK , & de toutes 

 les autres font au quarré du diamètre CI ou NP fon 

 égal pris autant de fois , comme 5 à 8 , à quoy il faut 

 joindre deux fois les redangles NP 8 , VZK ,&tous les 

 autres : or ces rcdtangles ont tous pour hauteur NP , & 

 partant ils feront entr'eux comme toutes les lignes PS; 

 ZK , 9 10 , & les autres. Mais tout l'efpace rempli de 

 ces lignes , ou plutôt toutes ces lignes font au diamètre 

 pris autant de fois , comme 2 à 8 : &: il faut prendre deux 

 fois ces reûaugles ; partant ils feront au quarré du dia- 



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