334 Traite' des Indivisibles. 

 pendiculaire : le plan de ce triangle eft égal à la ntiol- 

 tié du quatre BC ; le même doit être entendu de tous 

 les triangle qui fe font par le moyen du plan incliné , 

 qui tous font égaux à la moitié du quatre de leurs co- 



tez égaux 



Il faut enfuite confidérer une perpendiculaire élevée 

 fur le point A qui cliemine fur la ligne AGEC , & qui 

 rencontre le plan incliné : cette ligne par fon chemin 

 décrit une fuperficie ; & par conféqucnt on a quatre fu- 

 perficics qui enferment un folidc , la première eft le plan 

 du triligne ACB ; la deuxième , le plan incliné qui com- 

 mence à AB; la troiliéme eft le triangle furBCen l'air 

 Se perpendiculaire fur le plan A B C i la quatrième eft 

 .celle que fait la perpendiculaire en parcourant la ligne 

 AGEC. Ce folide eftdiftingué &c comme compofé d'u- 

 ne infinité de triangles tous parallèles &c femblables à 

 celui qui eft élevé perpendiculairement fur BC , & qui 

 eft une des faces du folide ; partant ce folide partagé 

 de cette forte eft formé de la moitié de tous les quarrez 

 de la ligne BC , &c de fcs parallèles. 



Que fi on'veut couper ce folide d'un autre fens , fçavoir 

 par des plans parallèles à la ligne AB , alors on fera dans 

 le folide des parallélogrammes égaux aux parallélogram- 

 mes BDN , BFO , BLP &cc. partant tous ces parallélo- 

 grammes enfemble feront égaux aux demi-quarrez de 

 la ligne BC &c de fes parallèles ; car c'cft le même fo- 

 lide qui ne change point. On peut donc établir , que 

 tous ks demi-quarrez de la ligne BC & de fes parallè- 

 les , font égaux à tous les parallélogrammes NDB , OFB , 

 PLB &c. 



Soit tiré une parallèle à A B en quelque part qu'on 

 voudra : que ce foit HI , fçavoir hors de la figure , & 

 jfoit achevé le parallélogramme HICK, 5c foit élevé un 

 flan fur la ligne HI , incliné en telle forte; qu'il ren- 



