Traite' des Ind r visibiës. 3 3 y 

 tontK comme le précèdent , l'extrémité de la perpendi- 

 culaire fur C en l'air prife de la longueur de IC ; & foie 

 aulli prolongé les lignes de la figure jufques à la ligne 

 HI : on trouvera que les demi-quarrez de la ligne IC 

 Se des autres parallèles à cette ligne , qui aboutifTent à 

 HI font égaux à tous les parallélogrammes compris dans 

 la figure ABC , en les prolongeant jufques à HI , &c dans 

 l'efpace HIBA, fçavoir ABI , NDI , OFI , &cc. 



Nous confidérerons maintenant la figure quand elle 

 tourne fur HI. Alors elle forme trois folides , fçavoir 

 un cylindre par HIBA; un folide qui fe nomme creux 

 par la figure ACE ; un autre par HACBI ; &c le grand 

 cylindre HICK. Nous cherchons les raifons de ces fo- 

 lides entr'eux. Pour le petit cylindre , il eft au grand 

 cylindre comme le quarré de H A eft au quatre de HK , 

 le folide fait de HIBCA eft au grand cylindre, com- 

 me le quarré de IC &c des autres parallèles jufques à 

 HA , font au quarré de HK pris autant de fois ; le fo- 

 iide de la figure ABC eft au grand cylindre comme le 

 quarré de IC & des autres parallèles moins le quarré IB , 

 -pris autant de fois , eft au quarré H K pris autant de fois : 

 •& fi on prend la moitié du folide, elle fera au grand 

 cylindre , comme la moitié des quarrez IC , & des au- 

 tres moins la moitié du quarré IB pris autant de fois , 

 eft au quarré HK pris autant de fois. Au lieu des demi- 

 quarrez je prends ce qui leur eft égal, fçavoir tous les 

 parallélogrammes moins les petits de la figure HABI , 

 & ils feront au grand quarré HK pris autant de fois , 

 comme la moitié du folide de la figure eft au grand cy- 

 lindre. Que fi on fait tourner la figure ABC fur AB,. 

 alors la moitié du folide fait par ABC fera au cylindre 

 fait par ABCK , comme la moitié des quarrez de BC 

 & de fes parallèles , font au quarré de BC pris autant 

 de fois ; èc en gênerai , fur quelque ligne qu'on fafTe 



