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Traite' des Indivisibles. 



pour l'autre : étant égaux ils auront même raifon à une 

 autre grandeur ; c'eft pourquoi tous les redangles font 

 au grand quarré BC pris autant de fois , comme le grand, 

 reftangle qui a toutes les lignes fufditcs AB,ND, OF, 

 &c. pour un de fes cotez, 8c BM, pour l'autre, eft aiï 

 même quarré pris comme ci-devant. 



Au lieu de tous les reftangles fufdits je prens ce qui 

 leur cftégal, fçavoir les demi-quarrez des lignes BD , 

 BF , BL , BM , BC , &c. ils feront donc au grand quarré 

 BC pris autant de fois , comme le grand rectangle fuf- 

 dit qui a BM pour un de fes cotez , &; pour l'autre tou-< 

 tes les lignes AB , ND, OF , &:c. eft audit quarré BC 

 pris &c. Mais nous avons vu que comme le cylindre fait 

 par ABCK eft à la moitié du folide fait quand la figu- 

 re tourne fur AB , aipfi le quarré BC pris autant de fois, 

 eft aux dcmi-quarrez des lignes BD , BF , BL , &c. Donc 

 le rectangle qui a les lignes AB ,ND , OF , &c. pour un 

 de fes cotez , &c BM pour l'autre , eft au quarré BC pri^ 

 autant de fois , comme la moitié du folide fait par ABC 

 eft au cylindre. Par les indivifibles je fais des folides de 

 tous ces plans , &c je dis que la moitié du folide fait par 

 ABC eft au cylindre fait par ABCK, comme le folide 

 qui a pour bafe la figure ABC , & BM pour hauteur , eft 

 au folide qui a pour bafe le parallélogramme ABCK , 

 & BC pour hauteur. Or les fblidcs font cntr'eux en rai- 

 fbn compofée de leur bafe ôc de leur hauteur ; partant 

 la moitié du folide de ABC, & le cylindre du parallé- 

 logramme ABCK , font la raifon compofante des deux 

 folides , qui font cntr'eux en la raifon compofée du pa- 

 rallélogramme ABCK à la figure ABC, &: de celle de 

 là ligne BC, à BM. Nous connoifTons la raifon com- 

 pofante, c'eft-à-dire de la moitié du folide au cylindre; 

 car ( fi c'eft une parabole ) fon folide eft à fon cylindre 

 comme 8 à i j : ici nous n'avons que la moitié du folx- 



