Traite' des Indivisibles,' "34Ï 

 donc je fouftrais la raifon de 11 à 14, de celle de 2.^ 6 , 

 ou de II à 3 3 , il reliera la raifon de 14^33 pour celle 

 des lignes BM à BC ; & le point M vient à être le lieu 

 du centre de gravité , en la première manière. 



La deuxième façon eft en difant : Comme le cyliiv 

 dre de ABCK eft à la moitié du folide du quart de cer- 

 cle, ainfî la ligne f T eft à BM ; ( on trouvera la ligne 

 e T comme ci-devant , fçavoir en faifant comme le plan 

 du quart de cercle eft au parallélogramme , ainfi la li-- 

 gne BC eft à eT ) c'eft pourquoi nous voyons que la 

 moitié du folide eft à fon cylindre, en la raifon com- 

 pofée de f T à BC , & de BC à BM ; & ainfi le point M 

 eft encore le centre de gravité, félon laïeconde méthode. 



La troifiéme méthode eft la plus fubrile, &c elle eft 

 telle : comme le quart S>c demi de la circonférence, fça- 

 voir AC &c fa moitié , le tout pris comme ligne droite , 

 eft à BC denii-diametre, ainfi BC eft au tiers de la li- 

 gne e T trouvée comme ci-defllis ; & il fe trouvera que 

 BM fera le tiers de ladite eT ; &C ainfi le point M fera 

 le centre de gravité. Il faut montrer que BM eft le tiers 

 de f T ; de plus que le quart , &c demi de la circonféren- 

 ce eft à fon demi-diametre ,. comme le même demi-dia^ 

 mètre eft à BM tiers de eT.'* 



Pour le premier, il eft aifé à voir; car flaifant que 

 comme la moitié du folide eft au cylindre, ou bien com- 

 me le cylindre fait par ABCK, eft à la moitié Su folide 

 fait par le quart de cercle , ainft la ligne fT foitàBM. 

 Nous fçavons que le cylindre eft triple de la moitié du 

 folide ; partant la ligne e T fera triple de BM , ce qu'il 

 falloit prouver. 



Il faut maintenant prouver que les trois lignes, fça- 

 voir le quart &: demi de la circonférence pris comme 

 ligne droite, le demi- diamètre 8c le tiers de f T font 

 proportionnelles. Ceci fe démontre par la proportion 



Vuiij 



