Traite' des Indivisibles. 54^ 

 BI , BL , &CC. ainfi cette même ligne qui cft le côté du- 

 dit quatre , eft à la ligne BM cherchée ; &c ainfi ces trois 

 Kgnes , fçavoir la donnée , celle qui eft le côté du quat- 

 re fufdit, &: la cherchée BM. font continuellement pro- 

 portionnelles. 



Cherchons maintenant le centre de gravité du quart 

 de circonférence AGZ. Alors il faudra dire : Comme 

 la ligne AGZ étendue en ligne droite eft à fon demi- 

 diamètre BZ , ainfi ce dcmi-diamctrc eft à la ligne cher- 

 chée BM. Mais le quart de la circonférence eft au de- 

 mi-diametre , comme tous les fmus tirez par les points 

 efquels eft divifée la circonférence , font au finus tot^I 

 pris autant de fois ; or tous ces fmus font les lignes BF , 

 BI, BL, ècc. répondans aux points de la circonférence 

 divifée en parties égales infinies ; & tous ces finus font 

 égaux au quatre du demi-diametre , comme il paroît par 

 la troifiéme propofition. 



Mais fi on fuppofe que la ligne AC foit droite , pour y j^ 

 en trouver le centre de gravité je la divife en une infi- Figure fui- 

 nité de parties égales &c de chaque point de la divifion 

 je tire des lignes parallèles à AB , qui tombent fur le le- 

 vier BC & le divifent en parties égales entr'elles , & di- 

 vifent la figure ABC en triangles femblables: les points 

 de la ligne BC marquent les centres de gravité de cha- 

 que portion de la ligne propofée AC. Or tous ces cen- 

 tres ou pefanteurs font entr'elles , comme les reélangles 

 font entr'eux , e'eft à fçavoir comme le redangle BF par 

 AD eft au reûangle BI par DH ou fon égale AD; 8c 

 d'autant que la portion de AC eft toujours la même en 

 tous les reébangles , les centres font entr'eux , comme les 

 lignes BF, BI, BL, &:c. de forte que ces petits centres 

 ou pefanteurs particulières font au centre ou pefanteiu: 

 totale qui eft au point M (d'où on a pendu une ligne 

 égale en grandeur &c pefanteur à la ligne AC ) comme 



Mec. de l'Acad. Tarn. VI, X x 



vante. 



