^■ji Traite' des Indivisibles, 

 parallélogrammes infinis , l'un defqucls cft DOCG qui 

 repréfeiite le moindre. C'cft im parallélogramme , parce 

 que dans les indivifibles la touchante DGpafle pour la 

 partie de la ligne courbe DA , comme il a été dit ci- 

 devant dans une autre propofition : or DO a été faite 

 égale Se parallèle à GC , &c pareillement de tous les au- 

 tres points , on a tire les lignes égales &c parallèles à leurs 

 correfpondantcs en CS. 



Pour venir à la conclufion, les parallélogrammes ont 

 tous un même côté que les triangles , qui eft chaque 

 portion égale de la ligne courbe AEB. ]e dis donc que 

 les triangles qui ont pour fommet le point C duquel par- 

 tent les deux cotez du triangle , S>c. dont le troilicmc eft la 

 portion de la courbe BF A diviiée à l'infini i tous ces trian- 

 gles, dis-je, qui rempli fTcntFefpace AFBC , partent du 

 point C comme de leur fommet. Mais les parallélogram- 

 mes qui font fur bafes égales &c entre mêmes parallèle? 

 que les triangles, font doubles dcfdits triangles, &; les 

 uns &: les autres font entre les parallèles CO & DG&r 

 entre CP & EH &c. ( ces lignes CO , CP font feulement 

 imaginées pour montrer que les triangles , & les paral- 

 lélogrammes font entre les mêmes parallèles. Se fur des 

 bafes égales ; car les bafes des uns ic des autres font les 

 portions de la ligne courbe diviiée à l'infini, & les por- 

 tions des touchantes comprifes entre les parallèles à CA 

 paftent &c font prifcs pour ces portions de courbes com- 

 prifes aulfi entre les mêmes parallèles. ) 



Puifque les parallélogrammes font doubles des trian- 

 gles , par les indivifibles, l'efpacc qui eft occupé par Icf- 

 dits parallélogrammes , lequel fe trouve compris entre 

 la courbe AEB d'une part, & la courbe CQZ produite 

 à l'infini , d'autre part ; & entre Les lignes droites AG 

 §c la touchante B tirée à l'infini, tout cet cfpace, fça,- 

 voir le quadriligne ZBFACQZ fera double de l'efpacc 



AFBC 



