Traite'' des Indivisibles, ^^^ 

 AFBC. Mais l'efpacc AFBC eft celui qui eft fait par 

 les triangles ; partant il fera égal à Pautre efpace com- 

 pris dans ZBCQZ , les deux lignes BZ &c CZ étant 

 tirées à l'infini; ce qu'il falloir démontrer. 



Or la touchante BZ eft afymptote, d'autant que, comme 

 la ligne DO qui part de la touchante DG eft égale à 

 la ligne GC qui part de l'extrémité de la même tou- 

 chante , & ainii de toutes les autres lignes qui partent 

 des touchintes , il faudroit que la ligne qui fort du point 

 B,& qui dcvroir rencontrer la même ligne CQZ en quel- 

 que point plus éloigné, fut égale à la portion de la li- 

 gne CAI prolongée Se comprife entre le point C &: la 

 rencontre de la touchante en B. Mais il eft impoflible 

 que la touchante en B la puifle rencontrer , puifqu'elles 

 font parallèles; ainfi elle ne rencontrera jamais la ligne 

 CQZ en quelque point que ce foit , &: partant elle eft 

 afymptote. 



Confidérons la figure quand nous aurons tiré les or- 

 données des points D, E, F , ôi:c. fur l'axe CA, &: pa- 

 reillement des points O , P , Q^, &c. fur l'axe C lo , fup- 

 pofant que la figure ABC foit une parabole. 



Soit D I la première ordonnée de la figure ABC, 

 & O é de CZ I o , on aura DO égal à GC , Se auffi à r 

 6; & fi des deux lignes égales GC , & i 6 on ôte la li- 

 gne C I qui leur eft commune à toutes deux , il reftera 

 G I égale à C 6. Or par la propriété de la parabole , 

 G I eft divifée en deux également par le fommet A ; par- 

 tant C 6 eft double de À i ; &: ainii de tous les autres, 

 fçavoir C 7 fera double de A 1 ; C 8 de A 3 , &c. & ainfi , 

 comme les lignes , ou parties de l'axe de la parabole ABC 

 font entr' elles , ainfi les doubles parties feront entr'elles 

 dans l'autre figure CZ 10. Mais dans la parabole les 

 parties font entr'elles comme les quarrez des ordonnées , 

 & partant dans la figure CZ 1 les parties de l'axe fe- 



Jiec: de l'Açad. Tome VI. Y y 



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