Traite' des Indivisibles.' 355' 

 la quadrature de la parabole. Pour cet effet il faut 

 •conïidérer dans ABC que les ordonnées Se les por- 

 tions de l'axe forment des parallélogrammes qui rem- 

 plifTent la figure. Pour l'autre figure CZ 10, je la 

 puis confidérer comme ayant tiré du point B une tou- 

 chante qui rencontre CI en I ( car dans la parabole la 

 touchante au point B n'eft point parallèle à CI , com- 

 me à la figure précédente , Se partant elle doit rencon- 

 trer la ligne CI. ) De ce même point B on tire BZ pa- 

 rallèle à C I qui rencontrera la ligne CQZ ; car cette 

 ligne n'eft formée que par l'extrémité des lignes pa- 

 rallèles à CA. Du point de la tencontre foit fermée la 

 figure CQZ 10. Les ordonnées delà parabole ABC fe- 

 ront égales aux ordonnées de la parabole CZ 10. Mais 

 les portions de l'axe de la parabole ABC ne valent que 

 la moitié des portions de l'axe de la parabole CZ 10 ; 

 partant celles-ci font doubles de celles-là , &: partant les 

 parallélogrammes de la parabole CZ i o font doubles des 

 parallélogrammes de la parabole ABC; ôc partant la 

 parabole CZ i o fera double de A B C , ou du trilignc 

 qui lui eft égal BCQZ ; Se le parallélogramme CBZ 10 

 triple de la même parabole ABC ; donc ladite parabo- 

 le CZ 10 fera les deux tiers dudit parallélogramme 

 CBZ 10; & de cette forte je trouve la quadrature de la 

 parabole , puifque j'ai un parallélogramme qui a raifon 

 avec la parabole , Archiméde s'étant contenté de trou- 

 ver une parabole égale , ou bien en raifon , à un trian- 

 gle. Que fi on prend les cubes , quarré-quarrez & au- 

 tres puiffances des ordonnées on en conclura de même 

 la quadrature de ces paraboles. 



Il faut maintenant prouver que les deux trilignes 

 DA I , Se OCL font égaux ; Se pour cet effet ayant ti- 

 ré la ligne droite CD, je dis que le triligne CD A eft la 

 ■moitié du quadriligne CODA : fi donc de ce quadrili- 



Yyij 



