•jjS Traite' des Indivisibles, 

 &: ainfi lé Iblidc de CZ lo fera la moitié du cylindre 

 fait par le parallélogramme CBZ lo, ce qu'il falloïc 

 démontrer. 

 Voyez, la H fa.ut maintenant confidérer une autre figure qui fe 

 ■Tigiire de U fait élcvant du point L une ligne égale &: parallèle à 

 .fz^ IH- QQ ^ fçavoir Lu; du point M tirant M 1 1 égale & pa- 

 rallèle à CH , &c ainfi des autres, & par l'extrémité def- 

 dites lignes fe forme la ligne courbe Au izi6,&de 

 chacun defdits points on tire les ordonnées 1 1 G , 1 2. H, 

 13 R, &:c. qui font égales à celles de ABC tirées des 

 points correfpondans DEF, &c. qui font infinis : de plus 

 AG eft égal à A i , AH égal à A i , &:c. dans la para- 

 bole fimpîe. 



On confidérera aufTi que les lignes L 1 1 , & DO font 

 égales , &: pareillement M 1 1 & EP ; N 1 3 & FQ_, &:c. 

 &: partant les parallélogrammes 1 1 LM 11,11 MN 1 3 , 

 &CC. font égaux aux parallélogrammes ODEP , PEFQ^, 

 Sec. car on ne prend ici que les lignes DOEP &:c. ou 

 leurs égales L 1 1 , M 12 , &c. au lieu defdits parallélo- 

 grammes. Or on a montré que les triangles CAD, 

 CDE , CEF &:c. font la moitié des parallélogrammes 

 AO, DP, EQ, &c. partant ils feront aufïï la moitié des 

 parallélogrammes ACL 11,11 LM 1 1 , 1 z MN 1 3 , &c. 

 l'efpace ABC eft donc la moitié de l'efpace 16 ACB , 

 foit que les lignes Ai(5,&Bi6fe rencontrent ou non. 

 D'où il s'enfuit que A BC eft égal à l'efpace B A i^, 

 quand même les lignes A i6&cB 16 étant prolongées à 

 l'infini , ne fe rencontreroicnt point. On pourroit mon- 

 trer la mcmechofc plus brièvement, comme il s'enfuie. 

 Les lignes 1 1 L , i z M , 1 3 N , & les autres infiniment, 

 étant égales aux lignes DO , EP , FQ^, &c. il s'enfuit 

 que l'efpace Z C A B eft égal à B C A 16; ôtant donc 

 ABC commun, rcftera BA 16 égal à BCZ qui a été ci- 

 devant montré égal à ABC , & partant i é AB lui eft auffi 

 égal. 



