Traite' des Indivisibles. 3J9' 

 Maintenant foit ABC la première parabole, la tou- 

 cKante B I rencontrant C I , la ligne B 1 6 égale & pa- 

 rallèle à CI rencontrera la courbe A i^ au point i6, 

 & la figure Ai6l fera une parabole .égale & fembla- 

 ^^ ble à ABC : car les ordonnées de Tune font éo-alcs aux 

 ordonnées de l'autre , fçavoir , D i à G 1 1 , E^'i à H i z 

 &c. puifqu'elles font entre les mêmes parallèles ; èc par 

 la propriété de la parabole, AG eft égal à A i , AH à 

 A z , AR à A 3 , &c. fçavoir les portions de l'axe où 

 aboutilTent les ordonnées correfpondantes font égales; 

 & partant toute la parabole ABC fera égale à route Ja 

 parabole A i6 I.. Or on a trouvé que l'efpace BA i6 

 eft égal à ABC ; partant les trois pièces ou efpaces ABC , 

 A i6 I, & BA i6 comprifes dans le parallélogramme 

 ICB i6,ÔC qui le forment, font égales entr'elles. 



Ce que nous venons de dire ici de la première para- 

 bole , ou de la parabole du premier genre , ce qui eft 

 la même chofe , fe doit entendre aufti des paraboles des 

 autres genres , c'eft-à-dire que , fi la parabole ABC eft 

 du troifiéme genre , la parabole A i é I fera auffi du troi- 

 iîéme genre ; mais elle ne fera pas la même que la pa- 

 rabole ABC : car les parties AG, AH , AR , ôcc. font 

 bien entr'elles en même raifon que les parties A i , A z , 

 A 3 &c. mais AG n'eft pas égale à A i , ni AH 'égale • 

 ai A a &c. comme elles font dans la parabole du pre-- 

 mièr genre. 



