D s T R o c H I D ir y^f 



^ Supponimus autcin quardam qua: etfi per fe demon- 

 llrationcm requirant , tamen ea tam facilis eft , ut cui- 

 vis in Geomecriâ mediocriter verfato ftatim appareat , 

 qualia func hxc. In primo quadrante integrx conver- 

 fionis rotSE pundum quod trochoidem dcfciibit , percur- 

 rit fpatium quod eft inter bafim trochoidis &: iter cen- 

 tri ; idemque punélum niotu redo pofterius eft centro 

 rotse. In fecundo quadrante idem pundum percurric 

 fpatium quod eft ab itinere centri ufque ad vertïcem riro- 

 choidis , çftque adliuc pofterius centro rot£e. In tertio 

 quadrante punftum idem percurrit fpatium quod eft à 

 vertice trochoidis ufque ad iter centri , fed jam hoc 

 punctum prxcedit refpedu centri, quod fequitur fi mo- 

 tus refti habeatur ratio. In quarto &c ultimo quadrante 

 punftum de quo agimus percurrit fpatium quod eft ab 

 itinere centri ufque ad bafim trochoidis , Se adhuc idem 

 pundum praeccdit ,. centrum autem rot£E fequitur motu- 

 refto. 



Hinc verb atque ex quibufdam aliis qùx naturam rotse 

 motîE, ut didum eft, ftatim confequtintur, demonftrabitur' 

 facile trochoidem qu2E fit ab unicà converfione cujufçun- 

 que rotas in feipfam non recurrcre , feu per idem pundum 

 bis tranfire non pofte : contrarium autem accideret ia 

 rotâ prolatâ , fi ahud à noftrâ fumeretur principium. 



Nec minus facile eft demonftrare eam trochoidis par- 

 tem , qn£E eft a principio ufque ad verticem xqualem 

 ; efle & fimilem alteri parti quse eft à vertice ufque ad 

 finem , & ambas partes fibi invicem congruere pofte» 

 Item , primam medietatem ejufdem trochoidis totam efte 

 , ab unà parte axis, fecundam veto totam eflê ab altéra. 

 Idem didum intelligatur de duabus partibus fpatiiipfiui 

 trochoidis quîe ab ejufdem axe conftituuntur. Atque 

 ita qu£E in uni ex his raedietatibus demonftrabuntur , in 

 altcrâ quoque medietate demonftrata efle quivis facilo 



Z z iij 



