De Trochoide. $6^ 



EA , feu potius refta 7 Y erit ea ipfa E A , cujus 

 punâum E motu refto peivenit in 7 , pundum autem 

 A motu implicato perlatum eft in Y , defcribens tro- 

 -choidis portionem ARY , &c eadem reda motu circu- 

 lari totx poficionem fuam mutavic fecundùm angulum 

 8 7 Y : huic ergo angulo conftituatur xqualis OT4 ro- 

 tx feorfim jpoCitx, cujus OTZ fit diamecér, &punâ:um 

 ^ in circumferentià. 



Conveniente ergo per intelleûum centre T cum cen- 

 -tro 7, & angulo OT4 angulo 8 7 Y , five latera sequa- 

 iia fint, five non, manifeftum eft exnaturâ rotx, arcum 

 O 4 efle menfuram motCis jam pera£ti à principio con- 

 "verfionis; & arcum 4Z qui cum O4 complet femicir- 

 ^umferentiam rota: , effe menfuram motûs qui deeft ad. 

 complendam dimidiam converfionem : Se quia arquales 

 funt am'bo motus rota: , circularis fcilicct 6^: redus , &: 

 uterque uniformis fibi ipfi, manifeftum eft quoque rec- 

 tam E 7 a:qualem effe arcui O 4 , &: redam 7 K arcui 

 ^ Z : quod notetur. 



Centre 7 , intervallo autem 7 Y , vel 7 8 , vel 79 , 



•qux xqualia funt, dcfcribatur circulus cujus diameter 



erit 379. Qiioniam ergo per ea qu£E pofita funt pun- 



•â:um Y in prima medietate trochoidis exiftens fequitur 



poft centrum motu redo , erit ipfum Y refpe£bu diame- 



tri 8 9 Tersùs principium curvx , jacebitque propterea 



ipfa diameter 8 9 inter punftum Y Se axem HF , ea- 



demque fecabit redam YD ordinatam ad axem , efto 



in pundo 6 -: reda: ergo DH , 6 9 îequales funt , ficuti 



& reâ:a:FD ,i 6; Se redangulumFDH , îcquale redan- 



■gulo 869, quîE redangula cum fint ^equalia quadratis 



XD , Y 6 , erunt hîec quadrata xqualia , Sc reda DX 



■aequalis reda: 6 Y : fed reda DY major eft quàm 6 Y , 



totum fcilicet parte ; ergo eadem DY major eft quàm 



DX ; exceffus autem eft portio XY$ ha:c itaque portio 



Rtc.de l'Acad.Tom.ri. A a a 



