37^ E)e Trochoidf. 



eft extra circulum FXH trochoidi AYH proprium 5 quoi 



primo loco demonftrandum crac, 



Dico fecundo eandem portionem exteriorem X Y , 

 asqualem effe arcui 4Z. Quoniam enim oftenfà: funt 

 îequales DX, èc 6Y , funt autcm punftaX 6 velfimul, 

 vel fejunfta , & hoc cafu vel punduni X eft intcr pun- 

 £ba D & 6 , vel è contrario ipfiim X eft inter pundîa 6 , 

 Y , fccundùm diverfas fpecies trochoidum rotx fimpli- 

 cis , prolatx , vel contraftîe , quod hoc loco nihil re- 

 fert : quidquid fit additâ vel fubtraûâ communi Xé, 

 fi qux inter pun£la X 6 interjaceat, fîet re£ta D6 icqua- 

 lis rcctîE X Y , eft autcm D 6 xqualis rediaï K 7 , feu ar^ 

 oui 4Z, ut notatum eft; quare & rcûa XY eidem ar"- 

 cui 4 Z eft xqualis , quod fecundo loco demonftrandum 

 erat : quare conftat Propolitio. 



Corollarium j)rmum. 



H\ N c manifeftum eft arcum XH fimilcm efTc ar- 

 cui rotx 4 Z , ficuti arcus FX fimilis eft arcui O 4 ; 

 & cit 4Z quicunque arcus menforans motum qui dceft 

 ad dimidiam converfienem , & O4 menfurat motum 

 jam tranfaâum, quod notaft'e in fequentibus ufui erit; 



CorolUrium fecundum. 



HT c demonftrari potcft in rotâ fimplici , arque in 

 prolatâ redam 6D majorem femper efte quàm 

 X:.» propterca quod ipfa rota feu circulus O 4Z tune 

 «qualis eft circulo proprio FXH, vel ipfo major ;ideo« 

 que arcus 4Z, œqualis eft arcui XH, vel ipfo major, 

 quia fimilcs funt ipfi arcus. Sed reéta 6 D aequalis eft 

 arcui 4 Z , ex demonftratis; quare eadem éD xqualis 

 eft arcui XH, vel ipfo major : arcus auteui XH fera- 



