Be Troc ho IDE. 571 



^per major eft redâ XD ; quare hoc cafu re£ta 6 D fem- 

 . per major eft quàm XD. 



In rotâ autem contradâ , quia ipfa rota minor eft quàm 

 circulus fibi proprius FXH, arque ideo arcus 4Z fem» 

 per minor eft arcu fibi fimili XH fecundùm rationem 

 diametri rotae ad diametrum circuli fibi proprii , erit 

 reda 6 D , quaz îequalis eft arcui 4 Z , femper minor ar- 

 cu XH , fecundùm eandem rationem ; hic autem arcus 

 XH, quia affumptus eft utcunque minor femicircum- 

 ferentiâ circuli proprii FIH , poteft habere ad redam 

 XD quamcunque rationem majoris ad minus , fcilicet ut 

 diameter FH, ad diametrum rota: OZ. Fieri ergo po- 

 terie aliquando ut arcus XH ad re£tam XD eandem ha- 

 beat rationem quam ad redam 6 D , aliquando majo- 

 rera &c aliquando minorera ; idcoque in rotâ contradâ 

 poterit reda 6 D îequalis effc redx X D , vel ipfa ma- 

 jor aut minor : atque ita pudum 6 erit vel fimul cura 

 ipundo X , vel ioter punda Y , X ; vel inter punda 

 X,D. 



Et quidem quod res ita fe habeat inuniverfum ex hîs 

 làtis patet ; quibus autera in pundis quave pofitione ro- 

 ta; omnes iftx differentix accidant in data quâcunque 

 ratione diametri rot^e contradîe ad diametrum circuli 

 (ibi proprii demonftrare longum effet &c difïicillimum , 

 opufque effet hoc affumpto ; fcilicet dato cuivis arcui 

 circumferentiîe circuli, intelligi poffe redara lineaiij 

 acqualem , minorera , vel majorera. 



i^orollar'mm tertium. 



ILlud quoque ex demonftratis ftatim apparet, fci- 

 licet trochoidem occurrere circuraferentia: circuli fi- 

 bi proprii in unico pundo verticis , atque in eo pundo 

 tantùra lineas ipfas fefe tangere , ipfuraque circulum to- 

 ïum contineri interi fpatium ejufdem trochoidis, 



Aaa ij 



