37^ De Trochoitje. 



Corollarium quartum. 



HI N c prsterea clarum eft ipfam trochoidem non 

 efle lineam redam nec ex duabus redis compo- 

 licam , fiquidcm illa à punfto A pervenic ad pundum 

 H , nec tamen ingreditur aut fecat circulum proprium 

 F X H , quem fecaret neceflario fi refta effet à punfto 

 A ad pundum H , five à pundo H ad pundum L : non 

 eft ergo reda , nec ex duabus redis compofita. 



Quod autem cujufcunque trochoidis nuUa pars linea: 

 redx congruere poflit, fcd omncs partes fint curvx , 

 atque penitùs ab aliis quibufcunque curvis hue ufque 

 nocis diverfx , demonftrari quidem poteft , fed dctnon- 

 ftratio longa eft Sc difficilis , neque hujus loci , quando' 

 quidem ad ea qu£E intendimus non requiritur. 



Corollarium quintum. 



QU I A in antecedenti Propofitione pundum 6 eft" 

 fedio communis rcd.-E ordinatx YD & redse 879, 

 qux' eft diameter circuli 8 Y 9 , qui concentricus eft ro- 

 tx ita pofitae , ut centrum illius fit 7 : fi intelligatur alia at- 

 que alia pofitio rota: ab initio motûs donec centrum il- 

 lius percurrerit redam EK, manifeftum eft aliud atquc 

 aliud fore ipfum pundum 6 ; ipfi-imque moveri incipere 

 à pundo A , & in mcdio motus integrx converfionis 

 rot£E , idem pcrvenire ad pundum H , atque adeo ip- 

 fum fcrri fecundùm lineam quandam A é H fecantem 

 redam EK in pundo V. Quod fi idem fèrri intelliga- 

 tur à pundo H ad pundum L , fiet reliqua dimidia pars 

 ejufdem novae line^c, fecans redam KP in pundo 10 } 

 atque ideo ipfa integ^^ erit AV 6 H ro L, hanc nos ve- 

 caraus trochoidis comitem i.k.\xfociam^ 



