37^ I^E Trochoidi. 



priiicipii motûs AC in pundo 1 1. Tum in axe FH in- 

 telligatur portio KD xqualis portioni K 14; fed ad di- 

 vcrfas partes , &: ducatur reda D 6 1 1 parallela veux 

 KE, occLirens comiti quidem in pundo 6 , quod cric in 

 fccundo ipfiiis quadrante,lincx autem ACin pundo 11. 

 Dico redam 15 14 a;qualem effe rcdïc 6 1 1 , & reci- 

 procè rcdam 1311 xqualem cfle redîe 6 D. Secet enint 

 reda ii 14 circumferentiam FIH in pundo ly -, &: re- 

 da II D fecct eandcm circumferentiam in pundo X,, 

 fintque punda i j , X in eâdem femicircumferentiâquae 

 cft versus principium motûs : item in fcmicircumferen- 

 tiâ rota: OSZ , fit arcus Z 4 fimilis arcui HX ; & arcus 

 Z 16 fimilis arcui H ly, fintque ZS, & OS quadran- 

 tes, ficuti HI , &c FI. Jam quia ^squales fiantredas K 14, 

 KD erunt arcus IX , & I i j ïequales. Item arquales erunc 

 arcus F I y , HX ; & a:qualcs FX , H i j : ac propterea in 

 rocâ îequales erunt arcus S 4, S 16. Item xqualcs arcus 

 O 16 &: Z4; &: ;Equales O 4, Z 16. Quare ex Corol- 

 lario primo Propoficionis prima: , quia arcus HX , fimi- 

 lis eft arcui qui menftirat motum , qui fiipereft ad dimi- 

 diam converfionemineâpofitionerota:, eritarcus Z4ea 

 ipfa menfiira ejufiiem motûs. Eâdem ratione erit arcus 

 Z 1 6 menfiira motûs qvri fiipereft ad dimidiam conver- 

 fionem rota: , dum notatur ab ipsà pundum 1 3 ; ac pro- 

 terea ex Corollario primo Propofitionis fi:cunda: , tam 

 reda 6 D xqualis eft arcui 4 Z , quàm reda i 3 I4£equa- 

 lis arcui 16 Z : ambo autem ipfi arcus 4Z & 16 Z fi- 

 mul fiimpti a:quales fiint femicircumferentiîe OZ ( often- 

 fus eft cnim arcus 4Z a:qualis ipfi 16 O) ideoque dux 

 ieOix 6 D & 1 3 1 4 fimul fiimptae cequales fiînt eidem fe- 

 micircumfcrcntia: OZ, five redae Du, vel 14 rt, 

 Dcmptis ergo comrnunibus fequitur rcdam 1 3 1 2 sequa- 

 lem efte reda: 6 D ; & redam 1314 cequalem effe re- 

 -dsE ^ 1 1 ; quod erat oftendendum. 



Pn-Of OSIXIO 



A 



