De Troc ho IDE. jyy 



Propositio Q_u a r t a. 



^Quod à trochoidis comité ^ ab ipjïus bafe continetur , 

 fpatium dimidium eft reEianguli cujus eadem eji bajîs (^ 

 eadem altitudo cum trochoide vel ejus comité ^fumpta 

 • axe communi pro altitudine. 



IN eâdem rursùs figura. Dico fpatium quod à comi- 

 té AVH 10 L & bail ejus AL continetur, dimidium 

 elle redanguli ACNL, cujus eadem eft bafis AL &:ea-. 

 dem altitudo axis FH. Confidcretur enim ipfius rec- 

 tanguli dimidium ACHF, quod à curvâ AVH ipfius 

 comitis dimidia , in duas partes dividitur , quarum par- 

 tium altéra continetur ab ipsâ curvâ AVH &: duabus 

 redis AF, FH , altéra autem pars continetur ab eâdem 

 curva AVH &c duabus redis HC, CA. Oftcndendum 

 eft duas illas partes efle inter fe xquales. Atqui ex an- 

 tecedenti Propofitionc facile eft oftendere duas eafdem 

 partes omnino fibi invicem fuperponi poffe &r congrue- 

 re , pofito fcilicet punûo C cum puncto F , & redâ CA 

 cum reda FH ; item reda CH cum reda FA : tune enim 

 quia reda C ii x'qualis eft reda: F 14, congruet pun- 

 dum 1 1 cum pundo 1 4 , & reda 116 cum reda 1 4 1 3 , 

 cui xqualis oftenfa eft ; & eodem modo reda An con- 

 gruet redas HD, & reda iz 13 redaz Dé, cui sequalis 

 oftenfa eft , &C relique reliquis , & omnes omnibus , bC 

 fpatium fpatio congruet. Qiiare ipfa fpatia func £equa- 

 lia, &: fpatium AVHFA dimidium eft redanguli FC. 

 Idem vero in reliquo rcdangulo FN oftendetur eodem 

 modo j idepque vcra eft Propofitio. 



Rec. de l'Acad. tom .VL B b b 



