De Trochoide. 37^ 



Zc FC a-quales habent bafcs 19 2.0 & AF (quiautraque ba- 

 fis, ex poiitis, xqualis eft femicircumferentis rotse) erunt 

 ipfa redangula inter fe ut altitudines, fcilicet uc diamcter 

 rot^e OZadFHdiametiumcirculiproprii. Item,re£ban- 

 gulum FC ad redangulum 2314 ejufdem altitudinis FH , 

 ex conftrudione , fe habet ut bafis AF ad bafim 2,2, 2,3 , 

 îdeft ut femicircumfcrentia rotx OSZ ad femicircum- 

 ferentiam circuli propiii F I H , quia ex conftruftione 

 sequales funt ipfs bafes iifdem fcmicircumfercntiis. Ut 

 autern femicircumferentia OSZ ad femicircumferentiam 

 FIH, ita diameter O Z ad diametrum FH : quare ut 

 reftangulum FC ad rectangulum 2.3 Z4, ita diameter 

 O Z ad diametrum F H, Ut autem hx diametri inter 

 fe , ita oftcnflim eft reftangulum 2.0 11 ad redangu- 

 lum F C ; ideoque eadem eft ratio rectanguli zo 2,1 ad 

 reftangulum FC,quîe ejufdem reâ:anguliFCadreftan- 

 gulum 23 24, quia utraque ratio eadem eft rationi dia- 

 metri OZ ad diametrum FH. Sed reftangulum zo 21 du- 

 plum èft rota: OSZM , ut ex Arciiimede in circuli dimen- 

 lîone deducitur, ficuti reûangulum 23 24 duplum eft 

 circuli FI HG & reftangulum FC sequaleeft fpatio pro- 

 pofito AVHLA, quia dimidium dimidio oftenfum eft 

 squale per pra:cedentem. Qiioniam ergo continue pro- 

 portionalia oftcnfa funt reclangula 20 21, FC, & 23 

 2.4 5 patet quoque proportionalia efle fpatia ipfis a:qua- 

 iia, fcilicet duplum rotx OSZM, fpatium AVH 10 LA, 

 & duplum circuli proprii FIHG, & médium efle fpa- 

 tium AVH 10 LA, ut proponebatur. 



Corollarium, 



HI N c patet idem fpatium AVH i o L A in trochoi- 

 de rotx fimplicis , duplum cfTe ejufdem rotx ; in 

 tiûcuoide autem rotx prolatx idem fpatium majus efle 

 quàm duplum rotx ; èc tandem in trochoide rotx con- 



Bbb ij 



