j3o De Trocsoide. 



tradx , minus quam duplum ipfius rota:. Nam in rotâ 

 limplici circulus F H ipfi rota: a:qualis cft; in prolatâ 

 minor ; in contradâ major : unde fpatium quod inter 

 duplum rotx & duplum circuli FH mediam tenet pro- 

 portionem, in fimplici quidcm xqualc cft duplo rotx ; 

 in prolatâ majus quàm duplum ; & in contradâ minus. 



Propositio Sexta. 



Quod à trochoide ^ ejus comité tontinetur fpatium inter 

 lincas frincipii d^ medii motiis , aqtiale eft dimidio cir- 

 culi eidem trochoidi proprii, 



IN eâdcm figura eflo fpatium ARHVA contcntum à 

 dimidio trochoidis ARH, & dimidio comitis cjus 

 AVH inter lincas principii &; mcdii motûs AC, FH, 

 Dico hoc fpatium xquale elle femicirculo FIH. 



Ducatur cnim qux'cunque rcfta Y D parallela bafi 

 AL , fecanfque tam fpatium quàm fcmicirculum ; & 

 portio quidcm ipfius YD intercepta intra fpatium, fit 

 Y 6; portio autem intercepta intra fcmicirculum, fit 

 XD : manifeftum eft igitur ex Corollario fecundo PrO'- 

 pofitionis fecunda:, portiones ipfas Y 6 & XD eflea:qua- 

 Ics ; quod idem in cseteris fimilitcr dudis bafi AL pa- 

 rallclis accidet. Itaque quoniam fpatium & femicircu- 

 lus funt intra parallelas AF , CH & cujufvis alius re- 

 Ù.X eidem parallela:, & interjacentis portiones infpatio 

 &: in femicirculo intercepta: funt xquales , fequitur fpa- 

 tium ipfum ARHVA femicirculo FIH effe a:qualc : 

 quod crat oftcndendum. 



^^ 



