5? j. D E Tr. O C H O I D E. 



CorolUrium tertium. 



IN rotà fimplici quatuor hsec fpatia funt xqualla AR- 

 HCA , ARHVA , AVHIFA &: femicirculus FIH. 

 Quia enim fpatium comicis AVH lo LA in rotâ fimpli- 

 ci oftenfum eft efle duplum rotx feu circuli FH , per 

 Propofitioncm quartam erit dimidium ejufdem fpatii , 

 fcilicet AVHFA , duplum femicirculi FIH ; quare dcmp- 

 to femel ipfo femicirculo , relinquitur fpatium AVHI- 

 FA xquale eidem femicirculo. Cîctera manifefta funt. 



Propositio Septima. 



Cujufuis trochoidis fpatium majus efi circula fibi proprio , 

 ^ excefius mediam tenet proportionem inter duplum rota 

 ^ duplum circuli eidem trochoidi froprii, 



MANIFESTA eft Propofitio. Nam in eâdcm fi- 

 gura, fpatium trochoidis ARH ij LA xqualc eft 

 fpatio fux comitis AVH i o LA , ac prxterea duobus 

 fpatiis ARHVA , & L zy H lo L , quorum utrumque 

 a:quale eft femicirculo FIH per fextam Propofitionem -, 

 ideoquc ambo llmul ipfi intcgro circule F I H G funt 

 a;qualia ; ideoque ipfum trochoidis fpatium fuperat cir- 

 culum fibi proprium fpatio lux comitis ; quod quidcm 

 per Propofitionem quintam mediam proportioncm tc- 

 net intcr duplum rota: & duplum circuli eidem trochoi- 

 di proprii. 



Corollarium. 



HI N c palam eft in rorâ fimplici fpatium trochoi- 

 dis triplum efl'c ejufdem rocx : quia ipfum conri- 

 net circulum fibi proprium, hoc eft ipfam rotam fcmel , 

 ac prxterea ejus duplum, fcilicet fpatium fua: comitis. 



