De Trochoîde, ^$i 



jor xqualis fit quadrato femidiametri rotx ; altéra autem 

 portio , eademque minor xqualis fit reftangulo contento 

 fub femidiametro rotas &C difFerentiâ quseeft inter eandem 

 femidiametrum&quadrantemcircumferentisipfiusrota:. 



I I. Quod à quartâ parte fociîE trochoidis & à re£tâ 

 quas quart^e ipfius extrema conjungit clauditur fpatium 

 bilxneum , asquale eft difFerentix inter quadrantem rota: 

 èc quadratum femidiametri ejufdem. 



III. Propoficâ trochoide ejufque fociâ , atque utriuf. 

 que piano circa communem bafim circumvoIuto,fit fo- 

 lidum trochoidis circa bafim , quod quidem ad cylin- 

 drum cui infcribitur liâc ratione comparabitur. 



Portio folidi comprchenfa inter duas fuperficies , qua-» 

 rum altéra à trochoide , altéra ab ejus fociâ defcribitur j 

 îEqualis eft cylindro cujus bafis fit rota ipfa, altitude 

 autem œqualis circumferentix ipfius rot^e ; quoniam 

 idem îequale eft annulo ftriâio ejufdem rotx ; ac proin- 

 de portio illa, totius cylindri circumfcripti quarta pars eft. 



Portio folidi quje unicâ fuperficie continetur , fcili- 

 cet eâ qux à fociâ trochoidis defcribitur , commode con- 

 ferri poteft cum cylindro cujus axis fit idem cum axe fo- 

 lidi trochoidis ; fcmidiameter vero bafis fît femidiame- 

 ter rotîE : reperietur autem talis portio aquari tali cy- 

 lindro, ac practereà quadruple illi folido quod fit ex 

 converfîone majoris illius trilinei , quod primo notan- 

 do diximus arquari quadrati femidiametri rotae, fi fci- 

 licet taie trilineum circa iter centri rotse convertatur. 

 At ultimus hic cylindrus totius cylindri circumfcripti 

 quarta pars eft ; folidum autem ex converfîone trilinei , 

 ejufdem totius trigefima fecunda pars evadit; quia om- 

 nia quadrata ipfîus trilinei arqualia funt omnibus qua- 

 dratis omnium finuum reâ:orum quadrantis rotaefecun- 

 dum squales arcus fumptorum , qux omnia quadrata 

 quadrati femidiametritotxes fumptidimidiafunt-, & hoc 



