"^jâ De Trochoide. 



quadratum fcmidiamctri tories fumptum cft décima fcx- 

 ca pars omnium quadratorum parallclogrammi circum- 

 fcripti circa trochoidem : hoc crgo folidum quater fump- 

 tum octavam tocius cylindri circumfcripti partem con- 

 ftituit : tandem ergo fequitur totum folidum trochoi- 

 dis ciica bafim tocius cylindri circumfcripti quinque 

 eftavas partes conftituere |. 



Vel aliter hoc idem folidum quod à trochoidis fociâ 

 circa ejufdem bafun circumvolutâ defcribitur , ad totum 

 cylindrum fie comparabitur. Quoniam planum, ex cu- 

 jus converfione circa bafim trochoidis fit talc folidu;ri , 

 ad reclangulum ipfi circumfcriptum , ex cujus converfio- 

 ne fit totus cylindrus fehabet uc fumma.omnium finuum 

 verforum fecundùm a^quales arcus fumptorum , ad dia- 

 metrum tories fumprum ; erit folidum ad cylindrum , ut 

 flimma omnium quadratorum ab omnibus finibus verfis 

 fecundùm xquales arcus fumptis, ad quadratum diame- 

 tri toties fumptum. At hxc ratio eft ut 3 ad 8 , & ad- 

 dità quartâ parte totius cylindri , hoc efl annulo ftrifto 

 de quo fupra ; fit ut rorum folidum rrochoidis circa ba- 

 fim totius cylindri circumfcripti quinque oclavas partes 

 confl:ituat , ut .pri-ùs. 



Et quidem ejufmodi ratio | de qiiâ jam cgimus , geo- 

 mctricè vera cft , ac prorsùs accurara. At circa folidum 

 quod fit ex converfione trochoidis circa axem , eadem 

 certitudo non contingit , nec poteft , nifi inventa fuerit 

 ratio diametri rotx ad ejus circumfcrcntiara. 



Neque etiam movemur quod Evangelifta Torricel- 

 lius aiïerat taie folidum ad fuum cylindrum ( qui fcili- 

 cet altirudinem habeat axem trochoidis , at diamerrum 

 hafis bafim ejufdem rrochoidis ) rarionem eandem ha- 

 bere quam undecim ad oûodecim ; ha;c enim ratio f| 

 jninor efl quàm vcra. 



^d hoc a.utem admittatur rursùs focia trochoidis, 



cujus 



