De Trochoide, 595- 



Patet ergo rationem majorem efle eâ qujc à Torri- 

 cellio aflîgnaturj minorem tameneâqux fuprà affigna- 

 ta efl: pro folido circa bafim , quse eft ~. 



AK3E4TPFB eft trochoides : AMHQFB eft ejuf- 

 dem uochoidis focia : G3OHXIY eft iter centriiC/- 

 I8F eft axis : ANV^CB eft bafis : F vertex : DB pa- 

 rallelogrammum circumfcriptum ; &c àuâx funt reûx 

 ALZHRSF, 8c BF : item dudje funt quœcunque rectac 

 NMZOE , VH4, &c PQRX 6 axi parallèle ; ac tandem 

 quascunque red^e 13 KLM 7, &c 14TOS8 parallels 

 bafi. 



Itaque pro folido circa bafim, patet illud efteadcy- 

 lindrum circumfcriptum, ut omnia quadrataNE, V4, 

 6P, CF, &c. in infinitum, ad totidem quadrata CF. 

 Verum quadratum NE sequale eft quadratisNM , ME , 

 ■éc duplo reftangulo NME -, ficuti quadratum V4 squa-^ 

 le eft quadratis VH, H 4 , &; duplo rectangulo VH4;' 

 .& quadratum 6 F requale eft quadratis 6 Q_, QP , & du- 

 plo redangulo 6 QP , & iic de reliquis^ Ex illis autem , 

 quadrata NM , VH , 6 Q_, CF & fimilia , funt quadrata 

 •omnium finuum verforum fecundùm sequales arcus fump- 

 torum , qux fimul conftituunt | qtiadratorum diametri 

 C F , &c cadem conftituunt rationem folidi focise tro- 

 «choidis ad cy lindrum ; hxc ergo ratio eft f . Reliqua qua- 

 drata ME, H4, QP, Sec. unâ cum duplis reûangulis 

 NME , VH4, 6 QP , Sec. ad quadrata CF coUata effi- 

 ciunt rationem quam habet ad eundem cylindrum du- 

 plus annulus qui fit ex figura AMHQFP4EA circa ba- 

 fim A B circumvolutâ , qui duplus annulus îequalis eft 

 annulo rots circa bafim AB circumvolutâ^, hoc eft cy- 

 Jindro cujus bafis fit rota, altitudo autem circumferen- 

 lia rotas, five bafis A B, qui cylindrus conftituit i to-> 

 îius cylindri. Quare folidum rotac ad totum cylindrum 

 conftituit rationem f. 



Ddd ij 



