j9<î De Trochoioe, 



Aliter pro folido quod fit a. trochoidis fociâ. Omnla 

 quadrata NM , ab A iifque ad VH a:qualia funt omni- 

 bus quadratis NO , OM, minus omnibus duplisredan- 

 gulis NOM. Item ab VH ufquc ad CF omnia quadra- 

 ta 6Q^a:qualia funt omnibus quadratis 6X,XQ_, plus 

 omnibus duplis reûangulis éXQ_: verum hxc dupla 

 redangula (îXQ_îequalia funt illis NOM , omnia fcili- 

 cct omnibus ; cxiftentibus ergo contrariis fignis plias èc 

 minCis , clidunt fe invicem hsc &c illa dupla redangula^ 

 remanentque omnia quadrata NM, 6Q^, xqualia om- 

 nibus NO , OM , 6 X , XQ_: horum autcm NO , 6 X ^ 

 funt quadrata femidiametri , qux conftituunt quartam 

 partem quadratorum totius diamctri C F , Cve f . Ac 

 quadrata OM , XQ^, funt quadrata omnium finuum re- 

 ftorum fecundùm i-quales arcus fumptorum , qux ideo 

 conftituunt dimidiam partem omnium qnadratorum fe- 

 midiametri , iivc oftavam partem quadratorum totius 

 diametri. Patet ergo omnia quadrata NM , éQ_, con- 

 ftituere f & |, hoc eft 1 omnium quadratorum totius 

 diametri CF, quac eadem eft ratio folidi quod fit à fo- 

 ciâ trochoidis , ad cylindrum eidem circumfcriptum j 

 putà ratio omnium quadratorum NM, 6Q,ad omnia 

 quadrata CF. 



Pro folido autcm circa axem CF , admifsâ rursùs fo^ 

 ciâ trochoidis in c.^dcm figura, manifeftum eft illuddi- 

 vidi in alia duo folida , quorum alterum inftar annuli 

 ftridi terminatur duabus fuperficiebus , câ nempe quas 

 à trochoidc, & eâ qux ab cjus fociâ defcribitur : alte- 

 rum autem folidum duabu-s ctiam fuperficiebus compre- 

 henditur ; câ nempe qux à fociâ trochoidis gignitur , &; 

 eo circule cujus fcmidiamcter eft reda CA. 



Ac primum quidem folidum ad totum cy lindrum col- 

 latum , eam habct rationem quam omnia fimul quadra- 

 ta MK , H 3 , QT , & fimilia, unà cum omnibus duplis 



