5 9? D E T R oc H O I D E. 



iecundo reââ VH 4 i y , quœ &c latera AC , DF , & pa- 

 rallelogrammum fimul bifariam dividac, fececque lineam 

 ipfam AMHQF utcunquc in H, ira ut conftiruanmr 

 duo trilinea fecundîe divifionis AMHV, &: HQF i j, 

 &: duo reliqua quadrilinea ; fi infuper intelligamus re- 

 dam AC dividi tertio in quoccunque partes squales in, 

 infinitum , ex doclrinâ indivifibilium , &c per punda di- 

 vifionis duftas efle redias ipfi CF parallelas,qui' parai- 

 logrammum dividant in totidem partes a^quales , fed 8C 

 lineam AMHQF in totidem punftis : conftituent ergo 

 ipfx- reda; intra trilinea fecund^e divifionis AMHV, H- 

 QF I y , multa alia minora trilinea tertiœ divifionis ; tôt 

 fcilicet intra fingula quot partes a:quales in fingulis re- 

 dis A V , F 1 5 , continentur. Puta fi reclâ A V tertiâ 

 divifione in 1000 pattes squales dividatur , conftituen- 

 tur 1000 trilinea tertiœ divifionis quorum maximum 

 erit ipfiim AMHV ; Se omnia communem habebunt api- 

 cem A ; ac minimum quidem trilineum afTumet ex re- 

 âik AV primam partem ad A terminatam; fequens au- 

 tem afTumet duas priores partes ad idem A terminatas; 

 tertium très; quartum quatuor, &c fie eodem ordine uf- 

 que ad maximum ; eritquc forfan unum ex intermediis 

 AMN. Sic intra trilineum HQF i j totidem conftituen- 

 tur minora trilinea terticX divifionis quorum unum ex 

 intermf'diis erit forlan F iSQ. Prxtereà ex reftis CA , 

 7 1 3 , IG , 8 14, FD ,&:c. quxdam portiones intra pr:e- 

 di(fta trilinea iecundse divifionis continentur : putà intra 

 AMHV; portiones AV, M i7,&c. intra HQF i yvero , 

 portiones F ly, Q_ié, &c. atque ex dodrinâ indivifi- 

 bilium dcmonft:ratur horum omnium portionum qua- 

 firata fimul fijmpta dupla cflc omnium prxdidorum tri- 

 lineorum tertio; divifionis limul fiuTiptorum. 



Hoc pofito , illud inquam jam confedum eft ex do- 

 4lrinâ indivifibilium , diviib triplici divifione quovis 



