i}.^o D f T R o c H o I D eV 



druplum omnium trilineorum terti^e divifionis in AM- 

 HV comprehenforum , ad idem quadratum AC toties 

 fumptum quot funt redx CA , 7 M , IH , 8 Q_^, &c, 



Supereft ergb uc oftendamus duas illas portiones fî- 

 mul jundas, ad totum cylindrumeandemrationemha- 

 bere , quam differentiam inter quadratum quadrantis cir- 

 cumferenti^E & f quadrati radii , ad quadratum femi- 

 circumferentiaî : &c quidcm de f trilinei AMHG milla 

 erit difficultas ; de quadruple autem trilineorum , fie pa^ 

 tebit. 



Producatur refta DGA verfus A ufque in 9 , ita ut 

 reda G 9 , fit xqualis redîe G H , hoc eft quadranti cir- 

 cumferentix rotas ; &: jungatur refta 9 H , hxc cadet 

 extra tnlineum AMHG , &: cum curvâ AMH confti- 

 ruct ad pundum H angulum minoremomni angulore- 

 âilineo , etiamfi produda fecet eandem curvam AHM- 

 QF in ipfo pundo H , in quo , tali fcdione , conftituen- 

 tur duo anguli ad verticem oppofiti squales , ac fingu- 

 li minores quovis angulo reftilineo; quod tamen hic 

 |3arum refert : fufficit enim quod reûa 9 H cadat ex^ 

 tra trilineum AMHG ; hoc autem fie oftendimus. 



In ipsâ 9 H fiimatur quodvis pundum 1 1 ex quo du^ 

 catur reda iz 10 parallela ipfi AG atque occurens re- 

 .cta: GH in pundo io,curvse autem AMH occurratip- 

 fa iz 10 produda, fi opus fit, in pundo 11 ; itaquere-r 

 da ic li îcqualis efl: redîc 10 H , rcda autem 10 H 

 squalis eft arcui cuidam quandrante minori, cujus fî- 

 nus redus erit reda 10 1 1 ex naturâ fijcix trochoidis; 

 .quare 10 11 minor eft quàm 10 H five quàm 10 11: 

 unde pundum iz eft extra trilineum AMHG , quoci 

 idem de omnibus pundis redx 9 H oftcndetur. Qiio- 

 niam autem trilineum HQF i j fccundx divifionis , èC 

 omnia minora trilinea tertix divifionis in eo contenta, 

 fril^neo AMHU fecunda; divifionis, &c omnibus trilL 



neiç 



