De Trochoidë. 401 



hels tertia: divifionis in eo contenris fingula fîngulis or- 

 dine fumptis , xqualia funt : quod de .his oftendetur , 

 de illis quoque verum erit. 



Sumatiir ergo QF 18 trilineum quodvis tertia: divi- 

 fionis affumens ex redâ F i j , redam F 18 quotcunque 

 partium a:qualium ex iis in quas divifa: funt r.edarCA , 

 FD ; tum redse F 1 8 fumatur a:qualis ex HG recta H 10 , 

 ducatiirque reda 10 11 12, ut fupra. £ft igitur F 18, 

 five H 10, five 10 iz îequalis cutdam arcui cujus finus 

 verfus eft 1 8 Qj finus autem redus efl: i o 1 1 , ex natu- 

 râ focïx trochoidis ; quare refta 11 1 1 eft ditïerentia in- 

 ter arcum &c ejufdem arcûs finum rcdum : Se trilineum 

 quidem QF 1 8 ad parallelogrammum FX fie fe habet , 

 ut omnes finus verfi omnium arcuum œqualium mino- 

 rum tertio divifionis in arcuF 18 contentorum, ad ra- 

 dium IF tories fiimptum , quot in arcu F 18 continen- 

 tur arcus minores ejufilem tertix divifionis, ex do£bri- 

 nâ indivifibilium. Ut autem omnes illi finus verfi ad 

 omnes illos radios , ita reda 1 1 1 2, differentia arcus F 18 

 & fi.ii finus redi , ad arcum F 18 , ex Corollario fepti- 

 mo Propofitionis prxmiflje : quia reda F 18 refert 

 arcum, cujus finus redus eft 10 11, & differentia in- 

 ter hune finum & ipfiim arcum F 18 , five 10 12 , 

 eft II I z ; atque infuper alter finuum ab extremitatibus 

 arcûs F 1 8 cadentium , puta finus FI cadit in centrum : 

 quare trilineum QF 1 8 eft ad parallelogrammum FX , 

 ut reda 11 iz ad redam F 18 ; fed parallelogrammum 

 FX ad parallelogrammum FH fe habet ut reda F 1 8 ad 

 redam F ij : quare ex a;quo, ut trilineum QF 18 ad 

 parallelogrammum FH , ita reda 11 i z ad quadrantem 

 F 1 5 five GH. 



Cùm ergo idem de fingulis trilineis tertJce divifionis 

 verum fit, quod de QF 18 }am demonftratumcft; fe- 

 qiiitur omnia illa trilinea fimul fumpta ad parallogram^ 

 Âcc. de l'Ai Ad. Tome VL E e ç 



