40 1 DeTrochoid e, 



mum FH toties fumptum fie fe habere , ut omnes dif- 

 ferentise inter omnes finus reûos fecundum squales ar- 

 cus fumptos , &c fuos arcus , ad quadrantem G s> toties 

 fumptum. Ut autem h^e omnes ditFcrcntix ad omnes 

 quadrantcs , ita trilineum AMH9 , quod dilferentias il-- 

 las omnes continet , ad quadratum quadrantis G 5» , quod 

 omnes illos quadrantes continet , ex dodrinâ indivifi- 

 bilium : quare argumcntis ex arte inftitutisquadruplum 

 omnium tiilineorum tertix divifionis in trilinco HQ- 

 F 1 5- , iivc in trilinco AMHV contentorum , eritad oc- 

 tuplum parallelogvammi FH toties fumpti quot funt tri- 

 linca in AMHV , ut duplum trJilinei AMH 9 ad qua- 

 druplum quadrati quadrantis G 9 , five ut duplum tri- 

 linei ipfius AMH 9 ad quadratum femicircumfcrentia; 

 AC. At oduplum pra'diftum arqualc eft omnibus qua- 

 dratis CA, 7 15, IG, 8 14, Sec. ex doctrina indivifibi- 

 lium; quia tam ex oduplo il!o, quàm ex omnibus his 

 quadratis, conftituitur idem folidum parallelepipedum , 

 illud nempe quod bafim habct parallelogrammum AF , 

 altitudinem autem rcdam AC : five, quod idem eft , 

 quod balim habet quadratum re£tx AC , altitudinem 

 autem re£tam CF. 



Itaque quadruplum omnium trilineorum tertix divi- 

 fionis in trilineo AMHV contentorum, ad omnia qua- 

 drata CA , 7 1 3 , IG , 8 14 , &:c. fie fe habet, ut duplum 

 trilinci AMH9 ad quadratum AC. Ut autem quadru- 

 plum illud ad omnia quadrata fcmicircumferentiarum , 

 ita erat una ex duabus portionibus reliquis folidi rota: , 

 ad totum cylindrum. Ut ergo talis portio ad cylindrum , 

 ita duplum trilinei AMH9 ad quadratum AC; fed ôc 

 altéra portio erat ad eundem totum cylindrum uti tri- 

 linei AMHG unà cum duplo trilinei AMH 9 ad qua- 

 dratum AC ; fed 7 trilinei AMHG unà cum duplo tri- 

 linei AMH9 fimul diflFerunt à quadrato quadrantis G^; 



