De Trochoide. 407 



Propositio Secunda. 



Efto trilineum quodcunque ABC ^ cnjas duo ex lateribus 

 futa AB ^BC , fini Une a reîla , tertium verb AC ut- 

 cunque relium vel curvum ; modo ipjum taie Jit ut fro^ 

 cedendo fecundum ipfum àpunBo A adfunflum C , idem 

 fiât continué propius ac propius reBa: B C ; remotiui 

 autem ac remotius à recià AB : ut fie nec reRa AB , 

 nec BC , nec quavis iifdem parallela , ipfi linea AC 

 duohus in punïlis occurrere po,ffit, Perficiatur autem 

 farallelogrammum ABCR 5 atque intelligatur converti 

 tam parallelogrammum quàm trilineum circa unum. ht- 

 tus , puta BC. 



MAnifestum eftà parallelogrammo defcribi 

 vel cylindrum , vel cylindf aceum cyjindro squa- 

 lem ; à trilineo autem folidum quoddam : atque fi latus 

 ipfum B C dividatur in quo.tcunque partes arqualcs in- 

 definitè in punftis H , G , I , &c. per qux ducantur re- 

 €cx HO, GP, IQ^, &:c. ipfi AB parallelDc atque latere 

 AC trilinei terminatas , manifeftum eft quoque folidum 

 trilinei ad cylindrum fie fe liabere ut omnia quadrata 

 rectarum BA , HO , GP , IQ^, &c. ad trilineum pertinen- 

 tium, ad quadratum BA toties fixmptum. Ut autem in 

 quâvis tali figura horum folidorum comparatio redè 

 inftirui poffit, proderit ficpiffimè hoc elementum cxdo- 

 ûrinâ indivifibilium annotafife. 



Alterum latus reûum AE dividatur in quotcunquc 

 partes îcquales indefinitè in pundis E , D , F , &c. quas 

 quidem partes fingulas xquales fint fingulis BH, HG, 

 &c . ducanturque totidem redx EL , DM , FN, &c, lateri 

 BC parellelîe atque latere AC trilinei terminatx , qûae 

 quidem trilineum ipfiam di vident , conftituentque intra 



