De Troc ho IDE. 409 



îècunda cfl: trilineum cujus bafis ipfi vcdcx AB parellela eft 

 & oppofica , Se vcrtex pundum ipfum C ; tercia autem 

 erit quadratum fuper re£tâ BA ereâium; quarta fuper 

 redâ BC erefta , erit trilineum ipfi ABC fimile &c xqua- 

 Ic; quinra tandem fuper lineâ AC ereda, erit utcunque 

 plana vel curva, prout ipfa AC reûa erit vel curva. In- 

 telligatur quoque planum quoddam fecans planum tri- 

 linei ABC fecundùm redam BC , arque ad idem incli- 

 natum fecundùm angulum femiredum versus A : hoc 

 ergo planum fie inclinatum dividet bifariam omnia &c 

 fingula quadrara erecta ut fuprà ; unde & idem planum 

 dividet quoque bifariam folidum ex illis quadratis cou- 

 ftans , eruntque partes duo folida inftar py ramidum , fin- 

 gula quatuor fuperficiebus contenta : horum quod prx- 

 cipuè nobis utile eft , bafim habet trilineum ABC , très 

 autem relique fuperficies illius funt , triangulum fuper 

 reftâ AB eredum & dimidium quadrati conftituens ; fi- 

 gura fuprà lineâ AC ereda ; ac figura ea qux ex piano 

 inclinato fecante conftituitur : taie autem folidum ma- 

 nifefto conftat ex dimidiis omnium quadratorum ere- 

 dorum , ex dodrinâ indivifibilium ; eftque vertex illius 

 pundura extremum lateris illius quadrati , quod quidem 

 latus ex pundo A erigitur , ipfiquc perpendiculariter 

 imminet. 



Oftendamus ergo taie folidum conftare ctiam ex om- 

 nibus trilineis AEL, ADM , AFN; ABC, &;c. vel ex 

 aliis his iifdem ^equalibus ; fie enim patebit omnia hxc 

 trilinea dimidiis omnium quadratorum eredorum efle 

 squalia , quandoquidem tam ab his trilineis quàm ab 

 illis quadratorum dimidiis idem folidum conftituetur , 

 ex dodrinâ indivifibilium. Ad hoc autem altitudo talis 

 folidi , puta reda illa qux ex pundo A perpendiculari- 

 ter ad planum ABC ereda , ad folidi verticem pcrti- 

 net, eftque redîe AB squalis, eodem modo indefinitè 



Mec. de L'Acad. Tom . FI. F f f 



