4IO De Trochoide.' 



dividatur quo divifa eft ipfa AB , ut partes partibus mnî- 

 titudine & magnitudine fint a:quales , atque per puncla 

 omnia talis divifionis ducantur plana piano ABC paral- 

 lela , qux manifefto fecabunt folidum propofitum inter 

 vcrticem & bafim , & tali feûione confticuent trilinca 

 pvxdiais A EL, AD M, &cc. fingula fingulis fimilia , 

 a:qualia &: parallcla ; ex quibus omnibus trilincis inde- 

 finifè fumptis fecundùm doûrinam indivifibilium con- 

 ftituitur pra:didu!-n folidum quafi pyramidale , ut pro- 

 pofitum cft : reliqua patent. 



Propositio Tertia. 



Jam ut ad folidum facia trochoidis circa axem Converfa 

 veniamus. In figura, trochoidis fuperiùi expojîtà , intcL 

 ligatur focia AMHQF \-lB circa axemCF converfa. 

 Dico foliduin ex tali convcrfione ortum ad cylindrum oui 

 infcribittir eandem rationem habere quant dimidium qua^ 

 drati femicircumferentia: rota dempto dimidio quadratî 

 diametri ^ ad integrum quadratum femicircumferentia. 



NA M ficuti focia illa fccat bifariam rcdam G I 

 in puncto H, fie cadcm bifariam quoque fecat 

 redam I Y ; efto in punfto zz : undè refta H ii : 

 arqualis crit dimidio itincris ccntri GI, hoc cft £equa- 

 lis femicircumferentiîc rotx. Super ipsâ H 21 ad par- 

 tes verticis F, conftituatur quadratum H zi zo 15, 

 cujus diametri ducantur H 20 , zz 19 fecantes fe in- 

 viccm in centro quadrati , quod centrum fit zi in axe 

 GIF produdo fupra verticem F ufque ad ipfum punftum.- 

 21. Patet autem diametrum ipfam quadrati H 10 cffe- 

 re£tam s H produûam , ipfamque cadere extra curvam 

 fivc fociam HQF , propter eafdem rationes quibus pro- 

 bavimus fuprà, reûam Hp cadere extra curvam HM A.. 



