412. Db Trochoide^ 



Jam ntraque redarum AC , CF in partes îcqualcs în~ 

 definitè dividatur , & per puncta divifionis veux AC 

 ducanrur rcftx ipfi CF parallclx , putà NM , VH , 6 Q^, . 

 &c. ufque ad fociam AMHQF ; pcr punda autem di- 

 vifionis redce CF ducantur rc£tx paiallcix ipfi AC , pu- 

 ta 7M, IH, 8Q^, &CC. ufque ad candcm fociam. Qiio 

 pofito folidum focix de quo agiturcrit adcylindrum in- 

 tegrum cui infcribitur , ut omnia quadrata CA, 7 M, 

 IH , 8 Q^, &c. ad quadratum CA tories fumptum : at- 

 qui illa omnia quadrata duplafunt omnium trilincorum 

 ANM , AVH , A6Q^, ACF , &c, per fccundam Propofi- 

 tionem hujus Appendicis, quare folidum illud adcylin- 

 drum fe habet ut omnia hx'Ctrilinea bis fumpta ad qua- 

 dratum CA fumptum utjamdidumcft, puta fecundùm 

 numerum rcdarum CA , 7 M , IH , 8 Q^, &g. ex divifio- 

 nc diametri CF in partes xquales numéro indefînitas , 

 ortarum : hoc autem quadratum fcrnicircumfcrentix rô- 

 ties fumptum xquale eft re£tangulo AF toties lumpto 

 quot funt partes xquales in redâ AC : quia tam ex tali 

 quadrato CF toties fumpto quot funt partes in redâCF , 

 quàm ex reûangulo AF toties fumpto quot funt partes 

 in reôlâ AC conftituitur idem folidum parallelcpipe- 

 dum, illud nempè quod bafim habet redangulum ip- 

 fum AF , altitudincm autem redam AC ; five quod idem 

 eft, illud quod bafim habet quadratum re£tx AC, alti- 

 tudinem autem redam CF , ex dodrinâ indivifibilium. 

 Itaque folidum fociîe trochoidis fie fe habebit ad 

 fuum cylindrum, ut omnia trilinea prxdidabis fumpta 

 ad rectangulum AF toties fumptum quot funt parres 

 in redlâ" AC , hoc eft toties fumptum quot funt omnia . 

 trilinea prxdida femel fumpta, Vcrumredangulum AF 

 duplum eft rcdanguli AI. Sumpto igitur hoc rectangulo 

 AI bis toties, quoties reûangulum AF , erit folidum 

 focia: trochoidis ad fuum cylindrum, ut omnia triUneai 



