àft(^ De Trochoïde. 



Propositio C^u a r t a. ' 



Quonidm pipra in demonftrando folido trochoidîs tirCa ha^ 

 Jim converfiB hoc tanquam vcrum fumpfimus , omnia qua- 

 drata omnium Jlnuum verforum femicircumferentia fe^ 

 cundâm aquales arcus fumptorum conftituere \ omnium 

 quadrattrum diametri toties fumpti : atque etiam omnia 

 quadrata omnium fmuum reclorum feynicircumferentia 

 fecundùmte quales arcus fumptorum conjlituere \ omnium 

 quadratorum ejufdem diametri ; lubet hiC utrumque af~ 

 fumptum tinicà. demonjîratione oftendere. 



IN figura prima: Propofitionis hujus Appendicis , qua- 

 dracum diametri BC xquale eftquadracis, CZ, ZB, 

 &: duplo reftangulo CZB, five duplo quadrato ZQ. Si- 

 militer idem quadratum BC a-quale quadratis CY , YB 

 &: duplo redangulo CYB five duplo quadrato YP : at- 

 que ica de reliquis pundis divifionis diametri puta de 

 puudis X , V , T , A, S, R , &c. atreax CZ,CY , CX, 

 CV , &c. funt omnes fuius verfi : item rectx ZB , YB , 

 XBjVBj&c. funt quoque omnes fmus verli qui prx- 

 diftis llnguli fmgulis, fed ordine convcrfo funt squa- 

 les; & horum quadrata fmgula fmgulis funt xqualia ; 

 atque ita liabemus duplum quadratorum omnium iinuum 

 verforum. Sed &: reda: ZQ^, YP, XO, VN , &c. per 

 omnes arcus arquales femicircumferentix funt omnes 

 finus re£ti ; unde habemus duplum quadratorum om- 

 nium fmuum reûorum. Omnia ergo quadrata diamc- 

 trixqualia funt duplo omniu-m quadratorum iinuum ver- 

 forum unà cum duplo omnium quadratorum finuum 

 reâ:orum, 



Ducantur jam radii AQ_, AP , AO , AN , &:c. Ita- 

 c[ue quadratum radiiA Q^ a;qualc cft quadrato finus 



xzSçx 



ï 



