i 



DeTrochoide. 41 j 



pèr fe ex ipfa figura fatis oftendicur : prx cxteris note- 

 tetur chorda IM. 



\ Oftendendum eft portionem trochoidis AF ab initia 

 A fecundum longitudinem fuam curvam menfuratam , 

 sequalem efFe quadruple finus verfi IQ^, five duplo redx 

 IT. Unde, quoniam AFeftportio quxcunque dimidiae 

 trochoidis AFD , oftendetur ipfa curva A F D xqualis 

 quadruple femidiametri I L , feu duplo diametri I H. 

 Hoc erit pr^ecipuum hujufce PropofitionisCoroUarium. 

 . Quoniam diametri rotaî I L FÎ , A E C initio motûs 

 congruebant , manifeftum eft tune tria punda I , A , F 

 fimul cxtitifîe, 5c ambo E, L fimul, & ambo C, H. 

 iimul : exinde vero pundum I percurrilTe redam A I 

 uniformi motu , ficuti &: pundum L redam E L , &: 

 pundum H redam C H , &; pundum F fecundum ro- 

 tx circumfcrentiam percurrifte arcum I MF; quo fa- 

 dum eft ut in trochoide primariâ quatuor illîe line^a 

 AI, EL, CH, & arcus IMF effent asquales : at prop- 

 ter implicationem redi motCis AI cum curvo IMF, pun- 

 dum F tali motu compofito defcripfit portionem tro- 

 choidis AF , in quo ipfius F velocitas continua mutata 

 eft augefcendo fenfim ab A in F. Examinerons ergo il- 

 ' lam audionem continuam per omnia punda ejufdem 

 AF ; ac pro diverfis pofitionibus pundi F , diverfas ip- 

 fius velocitates in eurvâ AF cum ejufdem uniformi ve- 

 locitate in arcu rotx IMF conferamus. 



Incipiamus ab eâ pofitione qux primum oblata eft , 

 in qua F eft quodvis pundum in dimidiâ trochoide AFD 

 ab A diverfum. Patet exmotuum legibus, velocitatem 

 pundi F in curvâ AF ad velocitatem pundi F in arcu 

 IMF fie fe habere, ut tangens FH adtangentem FG 

 in parallélogramme FGH V : idem vero de fingulis pun- 

 dis in curvâ AF aflumptis dicetur , mutatâ convenienti 

 pofitione X.OXX , & dudis côngruis tangentibiis ; augetut 



Gggii.i 



