;^i2, De Trochoide.' 



autcm ratio FH ad F G dum F fertur ab A in F , ergo 

 Se ipfius velocitas ; &: cft vclocitas unifoimis per infi- 

 nitas tangentes arcûs IMF , ficiiti &: iplius punûi F in 

 eodem arcu. Si igicur ipfe idem IMF infinité dividatur 

 squaliter, atque illi divilioni corrcfpondeat infinitadi- 

 vifio curvaî AF (quod tamen fieri xqualiter non con- 

 tinget proptpr ciirva: naturam, quod nihil interefl ) ô£ 

 fingulis minoribus arcubus iplius IMF afligncntur fuse 

 tangentes squales , quibus etiani correfpondeant toti- 

 dem tangentes curvx AF , quanquam minime xquales, 

 erunt per vigcfimam quartam Libri quinti Euclidis , 

 quoties opus fucrit repetitam , omnês tangentes curvae 

 AF fimul fumptœ ad omnes tangentes a;quales arcûs 

 IMF fimul fumptas, ut omnes velocitates pundi F in 

 curvâ AF , ad omnes velocitates ejufdem punfti F in arcu 

 IMF : atqui ut velocitates inter fe , ita funt linex ab ipfis 

 percurfx, putàcurvaAF &: arcus IMF. Ut ergo omnes 

 tangentes curvxAFad omnes tangentes arcûs IMF, fie 

 ipfacurva AF ad ipfum arcum IMF ; quod primo notctur. 

 Prœterea quoniam rc£t:a F G tangit circulum IFH , 

 & à contaûu ducitur rcûa FSR ipfuni circulum fccans , 

 erit per trigcfimam fccundam libri tertii Elément, Eu- 

 clidis , angulus GFR angulo FIR xqualis, &: dimidius 

 GFH dimidio FIS s unde triangukifofcelia FGH , FLI 

 fimilia funt. Ut ergo tangcns FH ad tangcntem FG , 

 ita chorda IF ad radium FL ; & divifis infinité , ut fu- 

 prà,arcu IMF & curva AF , adjundifque iifdem infini- 

 tis minoribus tangcntibus , ducantur à punûo I totidem 

 chordx ad finguk arcûs IMF punfta; probabimus ex 

 Geometrià , chordas illas omnes fimul fiimptas ad ra- 

 dium F L tôtiës fimiptum fie fe habere , Ut omnes tan- 

 gentes cUrva: AF fimul ad omnes tangentes arcus IMF 

 •fimul ; hoc eft per primum notatum , ut curva ipfa Aï 

 ad accum ipfum IMF : quod fccuiido nocetun 



