De Trochoide. 417 



quare HF cum dupla IQ_confticLumt diamctrum; ScCic 

 diipla HF cum quadrupla IQj diametri duplum confti- 

 tuunc. Sed &c ex Corollario,lemitrochoides AFDejuf- 

 dcm diametri dupla eft ; icaque ipfa A F D duplo tan- 

 gcntis HF , &: quadruple finûs verfi I Q^squalis eft : 

 dempcis ergo utrinque jequalibus , hinc quidem quadru- 

 plo fînûs vcrfi , illlnc aucem portione A F femitroclioi- 

 dis , fupercft ut reliqua portio femitrochoidis FD duplo 

 tangentis H F fit ;squalis. • 



Potuit dernonftratio direftè inftitui per motuumcom- 

 pofitionem , initio fiimpto à vertice D , in curva DF por- 

 tione quâcunque femitrochoidis; quo pafto, conclufio pcr 

 £e incidiflet in duplum tangentis HF , ut mox diftumeft. 

 Ad hoc , du£tâ diamètre MLZ ipfi HF parallcla , dc- 

 mittendi eflent ab omnibus punftis arcûs rotx HF in- 

 finities ^equaliter divifi , totidem linus redi in ipfam dia- 

 metrum MLZ; &c totidem tangentes ad ipfum arcum 

 rotœ HF pertinentes ; atque totidem ipfis corrcfponden- 

 tes , pertinentefque ad curvam D F ; omninè lîcuti de 

 arcu I MF, ac de curva A F fuperiùs didum eft, &c. 

 adhibito tandem Lemmate , &c congruis argumentis. Scd 

 prior dernonftratio prior etiam in mentem incurrit , in 

 quâ ideo mens ipfa conquievit , quod & Propofitionis , 

 Se ipfius trochoidis idem effet initium pun£l:um A. 



De longitudine trochoidum aliarum ac fociarum om- 

 ïiium, alias dicemus. 



•^^ 



Hhhij 



