42.9 



rim applicatarum inter fe funt, ut portiotses diametri'j 

 fed ctiam in parabola cuhica , in quadrato quadratica ,- 

 &CC. atque in earum folidis ; five ipfa: parabole circa 

 fuos axes , five circa tangentes ad extremitatem axis , 

 five circa aliquam ex ordinatis ad axem convertantur , 

 &c geniti inde {oïïdi , five fiifi parabolici , dimidium pia- 

 no ad ipfius axem erecto refeftum proponatur : & mul- 

 ta alia de quibiis , fi aliquando rcs poftulabit , fufiùs age- 

 mus. Nunc veto hoc indicafTe fiafficiat , in dimidio fu- 

 £o paraholico quadratico centrum gravitatis axem divi- 

 dere in duas portiones , quarum ea qu^ ad vcrticem ad 

 eam qux ad bafim fe iiabet ut 1 1 ad y ; in cubico , ut 

 j 3 ad 7 ; in quadrato-quadratico , ut i y ad 9 ; in qua- 

 drato-cubico , ut 17 ad 1 1 ; atque ita in infinitum , ad- 

 dendo femper z ad fingulos prxcedentis rationis ter- 

 minos. Prajtereo rationes fialidorum ipforum ad cylin- 

 dres quibus infcribuntur , quas omne^ invenimus , &; 

 quarum fpeculatio forfan minime fpernenda viro clarif- 

 fimo videbitur. 



In cycloide Torricellii agnofconoftramtrochoidemy 

 nec redè percipio quomodo ipfa ad Italos pervenerit, 

 nobis nefi:ientibus, Quod fi illa tanto viro placuerit, 

 laetor. Spero autem brevi fore ut eadem in lucem emit- 

 tatur j.cum fuis tangentibus, cumque folido ex conver- 

 fione illius circa bafim genito, forfan 8c circa axem : 

 neque id tantùm in prima trochoide cujus bafis xqua- 

 lis effe ponitur circumferentiae rots genitricis ; fed etiam 

 in quavis alia trochoide five prolata , five contrada ; at- 

 que in fociis earumdem. 



Propofitio de folido a. qualibet feûione coni circa. 

 axem circumvolutâ defcripto , atque ad conum ei- 

 dem infcriptum unicâ envmciatione coUato , elegan- 

 tiffima eft &c veriifima , ficut demonftravimus : nec eh 

 inferior eft ea qu^e fub eadem figura habetur de centro 



Hhhiij 



