43 3 

 Corollarium. 



PA T E T autem manifeftb pofitis redis BH ,67,64, 

 B Y, &:c. continué proportionalibus, Se fadà conftru- 

 £tione eâdem , dividi totumfolidum liyperbolicumFG, 

 ED in portiones continué proportionales in eadem qui- 

 dem , fed invcrfa ratione rcftarum ipfarum BH ,67,64, 

 &c. qux portiones erunt FG8é,68j3, 3^ ZX, Sec. 

 quia qui ipfis portionibus xquales erunt cylindri , pro- 

 portionales erunt in ratione propolîta, qux proprietas 

 «ximia eft. 



Secundo intelîigamus folidum hyperbolicum BA ver- 

 fus A infinité produftum efTe , atque idem fecari quo- 

 vis piano 3 j ad reftam 6 A eredo in puncto4, accir- 

 culum conftituente cujus diameter 3 5 ; tum fijpcr hac 

 bafe , circule 3 5 ,.efto cylindrus 3 y 24 Z3 , cujus altitudo 

 iît 6 4 : dico talem cylindrum xqualem effc folido hy- 

 perbolico fuper bafi 3 5 conftituto , atque infinité ver- 

 sus A extenfo. 



Aliàs, vel cylindrus major eft folido , vel minor. Efto 

 primùm major , fi fieri potcft , &c exceffus efto magni- 

 tudo zj, ira ut folidum hyperbolicum unà cum fpatio 

 2,f intelligatur xquale efTe cvlindro propofito 3 J 14 13. 

 Jam intelligatur cylindrus quidam cujus altitudo 64, 

 femidiameter verb bafis PQ_, ita ut hic cylindrus minor 

 iit fpatio zy : fit autem PQ_perpendicularis ad 6A , at- 

 que inrerjeda inter hyperbolam, & afiymptoton , hoc 

 enim fieri poteft. Tum fiât ut 64 ad 6Q^, ita 6Q^ad 

 BA , & terminctur folidum hyperbolicum circulo DAE. 

 Erit ergo ex prxdemonftratis folidum 3 ç ED xquale 

 cylindro altitudinis A4, bafis vcrb fçmidiametri PQ. 

 Addantur inxqualia ; folido quidem , fpatium z y ; cy- 

 lindro vcro, alter cylindrus altitudinis B4, & ejufdem 



Jiec. de l'Acad. Tome FI. I i i 



