434 

 bafis fcmidiametri PQ^ Fient ergo ina'qualia : illinc fb- 

 lidum hyperbolicutn 3 j ED , unà cum fpatio zj, ma- 

 jus ; hinc vcro , totus cylindrus altkudinis AB bafis fe- 

 midiametri PQ_, minor. At totus hinc cylindrus xqua- 

 lis eft cylindre propofito 5 y 24 13 , quia bafes S>c altitu- 

 dines reciprocantur ex natura hyperbolx : ergo folidum 

 hyperbolicum 3 5 ED , unà cum fpatio z ^ , majus effet 

 cylindro 3 y 2423. Vcrùm folidum hyperbolicum infi- 

 nité extcnfum verfus A , unà cum eodem fpatio ij, po- 

 fitum eft rcquale eidem cylindro 3 j 24 23 : hoc ergo in- 

 finité extenl'um minus effet fua portione 3 5 ED , quod 

 eft abfurdum. Efto fecundo cylindrus 5^ 2.3 minor fo^- 

 lido hypcrbolico infinité extenfo , fi fieri potcft ; pote- 

 rit ergo ex ipfo folido dctrahi portio qu.xdam , puta 5 

 j ED major eodem cylindro y 2.3 ; ita ut planum DE , 

 parallelum fit piano 3 j , conftituatque circulum cujus 

 centrum A. Inveniatur reda BQ^ média proportionalis 

 inter BA & B 4 ; fcceturque folidum hyperbolicum pla» 

 no PQ_R parallelo ipfi 3 5-. Jam ut fuprà, folidum 3 f 

 ED x'quale eft cylindro bafis PQR, altitudinis verb A 

 4 : cylindrus vcrb 5 23 ^equalis eft cylindro ejufdem ba- 

 fis PQR , altitudinis veto AB : ponirur autem fohdunt 

 3 ^ ED majus cylindro 5 23 ; ergo cylindrus bafis PQR 

 altitudinis A 4 major eflet cylindro cjufdem bafis &c al« 

 titudinis AB , quod eft abfurdum. 



Tandem propofito quovis folido hyperbolico ex prx- 

 didis , putà D E G F : oporteat ipfum dividere in duas 

 portiones qux datam fervent rationcm , ut magnitudo 

 data 16 ad datam magnitudinem 27 : fiât ut reda FH 

 ad redam DA , ita magnitudo 2 6 ad aliam quampiam 

 .28; dividaturque reda AH altitudo folidiinpundoT, 

 ita ut portiones HT, TA eandcm habeant rationeni 

 quàni magnitudo 28 , ad magnitudinem 27 : & per pun- 

 dum T ducatur planum STV parallelum piano FG vcl 



