43r 



DE, quod quidcm planum STV dividat folidum hy- 

 perbolicuiiî in duas porciones FGVS, & SVED : dico 

 has porciones eandem inter fe rationem habere , quàm 

 magnicudo z6 ad magnitudinem zj. Nam inrcr BT 

 & BH média fie proportionalis B4 : item inter BT 8c 

 BA média fit proportionalis B N ; & per punda 4 , N 

 ducantur plana prxdiftis parallela , atque folidum fe- 

 cantia fecundùm circulos quorum diametri 5 4 j , MNO. 

 Quoniam crgo continué funt proportionales BH^ B4, 

 BT , erunt quoque proportionales in eadem fed inverfa 

 ratione rectx FH , 3 4, S T propter hyperbolam : quare 

 ex prîcdemonftratis , cylindrus altitudinis HT, bafis ve- 

 to diametri 3 j iequalis eft portioni folidi hyperbolici 

 FGVS. Simili argumento cylindrus altitudinis TA , ba- 

 ûs autem diametri M O , sequalis eft reliquae portioni 

 SVED : funt autem ipfi cylindri in ratione data magni- 

 tudinis 26 ad zy , ut jam demonftrabimus ; quare &: por- 

 tiones folidi hyperbolici funt in eadem ratione data. 



Et quidem , quod cylindri fine in ratione data ma- 

 gnitudinis z6 3.à magnitudinem zy , fie conftabit. Quo- 

 niam ex conftruftione , ut magnitude x6 ad magnitu- 

 dinem 28 , ita reda FH ad redam DA : ut autem FH 

 ad DA , ita fumpta communi altitudine recta ST , re- 

 Aangulum fub FH, ST ad redangulum fub DA, ST, 

 hoc eft , ita quadratum 3 4 ad quadratum MN ; fîve cir- 

 •culus diametri 3 j ad circulum diametri MO. Ergo, uc 

 magnitudo 2.6 ad magnitudinem z8 , ita circulus diame- 

 tri 3 5, ad circulum diametri MO. Addatur hinc quidem 

 ratio altitudinis HT ad altitudinem TA ; illinc autem ra- 

 tio magnitudinis z8 ad magnitudinem Z7,qux rationcs 

 funt eîedem ; ex conftruftione igitur , ratio compofita ex 

 rationibus circuli 3 5 ad circulum MO , & altitudinis HT 

 ad altitudinem TA , hoc eft ratio cy lindrorum, componi- 

 tur ex rationibus magnitudinis z6 ad magnitudinem a8 , 



liiij 



