■4îr 



Apollini Geometrarum. Forcunatas certè jam exifllma- 

 re debeo nugas meas, arque illas non jam ampliùs ni- 

 hilifacere , quandoquidem dign^e habita; fiint , qua: ju- 

 dicium tuum fubirent , &c animadverfionibus tuis nobi- 

 litarcntur. Principio , ex me quasris an centrorum gra- 

 vitatis parabola: a priori , ut inventum à me propona- 

 tur , aut quxratur ut ignotum : erubefcerem certè igno- 

 timi theorema inter alias propofitiunculas meas à me 

 demonftratas coUocare. Oftendimus illud unicâ;,brcvi- 

 que demonftratione ; fed eâ occafione admiratus fura 

 fœcunditatem ingenii tui circa tôt parabolas arque ea- 

 rum folida, non folùm Geometricè, fed etiam Meclia- 

 nicè confiderata , & ad menfuram fcientiamque reda- 

 £l:a. De his nihil ego habeo quod proferam , & fortaffe 

 non habcbo ; fiquidem difficillimîe , nifi fallor , contem- 

 plationis cenfeo Iiuiufmodi theoremata. Prxterea im- 

 morari non foleo circa figuras non vulgaras, &c circa 

 folida quîe fi nova fint , faltem ab antiquis &c receptis 

 figuris planis ortum non habeant ; atque hoc eâ prxci- 

 puè rationc , ut laborum fruftus , quando res ex animi 

 voto fiiccedet, communem litteratorum applaufiim for- 

 tiatur j neque fit qui invideat figuras à me ipfo fabri- 

 catas. Menfiira cycloidis , (hoc enim nomine Clariffi- 

 mus GalilîEus appellavit 45 jam ab hinc annis figuram 

 quae fortalTe tibi nunc trochois eft ) mihi fefe ultrb ob- 

 tulit non fperanti , penè dixi non qu^erenri. Illam dein- 

 de quinquies diverfis femper principiis demonftravî. 

 Quoad folida nihil habeo : tangentem prxdiétx lineas 

 jam oftenderat mihi Vincentius Vivianus Florentinuà 

 Clariffimi Galilsei alumnus , etiam nunc adolefccns. 

 Quoad auûorem hujus figura; , credo ego ingenium tuunl 

 acutiffimum & feraciflimum, illam ex fe obfervare po- 

 tuiffe nemine indicante ; hujufmodi enim linea; natura ■ 

 familiaris erat , conftatque ex compofitione duorum- 



lii iij 



