445 

 fitionem unlverfalem tangentium Inde dcduflam vulga- 

 vimus circa annum 163^. Extant adhuc , &c circumfe- 

 runmr hac de re lediones noftrx à nobiliffimo d/( Verdus 

 noftro difcipulo coUefta: , atqiie à niultis cxfcriprx. Ita- 

 que jamdudùm fide publicâ nobis afferta eft talis do- 

 ftrina , ncc alii certes quxrendi , qui omnes habeamus. 

 Circa hsc tempora nempe anno KÎ3J, mediante am- 

 plillîmo fenatore Domino de Carcauy , cœpi per Epifto- 

 las commercium littcrarum liabere cum ampliflimo fe- 

 natore Tholofano Domino De Fermât , de quo qaid fen- 

 tiam habcs in ca Epiftola quam ad R. P. Merfennum 

 direxi fuper folido veftro hyperbolico infinito. Is crgo 

 vir pra^ftantiffimus , primus omnium ,duas propofitiones 

 nobiliflimas ad nos milit fine demonftratione : alteram 

 de parabolis , alteram de planis iielicum , utrifque per 

 omnes dignitatum gradus fumptis. ( Ne ergo dubites 

 ampliùs , quis primus talcs quxftiones propofuerit ; illre 

 mea; non funt; quanquam illas ego proprio marte, in- 

 venta ad idpeculiari noftrâ methodo , demonftraverim ) 

 immo univerfalius multo quàm ipfc proponas : quippc 

 non folùm potcftatcs in hclicibus propofuit , fcd etiam 

 poteftatum radiées. Excmpli gratiâ : Si in hélice femi- 

 diametri omnium revolutionum ordine fumptarum , fe 

 habeant ut radices quadratx , aut cubicx , &c. nume- 

 rorum ordine naturali progredicntium 1,2,, 3,4, 5:,^, 

 7,8,&;c. quarum primam (quadraticam putà) reperies 

 in prima revolutione dimidiam partem fui circuli con- 

 ftituerc. Cûmque ipfum arduarum ( ut tune ) propofi- 

 tionum demonftrationes rogarem, iUc in hxc verba 

 refcripfit , Ego , inquit , ut htvcnircm laboravi ; labora 

 df iffi ■• in hoc enim l.ibore prxcipuam voluptuiis par- 

 tem conJJJlere defrehcndes. Qiiid facerem à tanto viro 

 incitatus ; Laboravi, atque in auxilium infinita noftra 

 iidvocavi ; ( aondum enim tune iioftra ampliùs non elfe 



