447 

 Tcfcivcram ) caque tum primùm ad numcros cxtcndi. 

 Animadverti enim & parabolarura plana , ad fua paial- 

 lelogramma ; &: earumdem folida , ad Rios cylindres ; &c 

 fpatia helicum , ad fuos circulos féliciter comparari pof- 

 fe , il innocefceret in numeris ratio fummîe potcftatum 

 omnium cjufdem gcneris , ordine , atque indefinitè fump- 

 tarum , ad earum maximam toties fumptam -, idque in 

 omni génère poteftatum. Quod quidem non difficulter 

 affecutus fum. Illico idem patuit fummam omnium nu- 

 merorum quadratorum , ordine naturali atque indefini- 

 tè fumptorum r ,4,9, 16, 25 , &c. ad eorummaximum 

 rôties fumptum quot funt illi quadrati ; hoc eft ad cubum 

 ejufdem radicis cum maximo illo quadrato collatam, fe 

 Jiabere ut i ad 3 , five conftituere f ; fummam cuborum 

 eodcm modo fumptorum , ad eorum maximum toties 

 iùmptum, five ad quadrato-quadratum ejufdem radicis 

 Gum maximo cubo, fe habere ut i ad 4, five confti- 

 tuere j^; fummam quadrato-quadratorum , codem modo 

 conftituere j ; atque ita in infinitum. Ex hac propofitio- 

 ne qux fola fufficit , innumcra deduxi corollaria , qua- 

 lia funt hxc : Summa radicum quadratarum numero- 

 rum omnium , ordine naturali , atque indefinitè fump- 

 torum , ad earumdem îadicum maximam toties fump- 

 tam , coUata ; putà fumma radicum quadratarum horum 

 numerorum r , 2, 3 ,4, y , ^, &c. eam habet rationem 

 quam i ad 3 ; fumma radicum quadratarum omnium 

 numerorum quadratorum, ordine naturali , atque inde- 

 iînitè fumptorum , ad earumdem radicum maximam to- 

 ties fumptam , fe habet ut 2 ad 4 ; fumma radicum 

 quadratarum omnium numerorum cuborum, ad maxi- 

 mam toties fumptam, ut fuprà , fe habet ut 2 ad y ; atque 

 ita in infinitum , radiées quadrata: numerorum quadra- 

 to-quadratorum , quadrato -cuborum , cubo -cuborum, 

 &c. ad earum maximam toties fumptam, ut fuprà, fie 



