44^ 

 comparabuntui* , vit antecedens ratiojiis fit femper i cx- 

 ponens quadrati ; confequcns vcrb fit fumma ex ipfo 

 exponente z &; alio exponente ipfius gradus ad quem 

 pertinent numeri quorum fumuntur radices quadratse. 

 Ut fi fi.imantur radices quadratx numcrorum quadrato- 

 quadrato-cuborum qui funt feptimi gradus cujiis expo- 

 nens eft 7 , erit confequens rationis 9 , conflatum ex 2 

 & 7 , &: ratio erit ut i ad 9. Similiter , fiimma omnium 

 radicum cubicarum omnium numcrorum ordine natura- 

 li, hoc eft in primo gradu , atque indefinitè fiimpto- 

 rum , ad earumdem radicum maximam totiès fiamptam , 

 fe habet ut 3 exponens cubi , ad 4 compofitum ex eo- 

 dem 3 & I exponente primi gradus; fumma omnium 

 radicum cubicarum omnium quadratorum , ad earum- 

 dem radicuni maximam rôties fumptam ut fiiprà, fe ha- 

 bet ut 3 ad 5 ; atque ita in infinitum , radices cubicaî 

 omnium graduum , ad earumdem maximam fumptam 

 ut fupra , comparabuntur ; eritque in omnibus antece- 

 dens 3 , confequens vero componctur ex eodem 3 jun- 

 cto cum exponente gradus ciijus radix cubica flimpta 

 fuerit. Ncc aliter radices quadrato-quadratx omnium 

 graduum, ad carum maximam fumptam urdiclum eft, 

 comparabuntur , eritque antecedens 4 ; & fie in infini- 

 tum infinicics , ut fatis ex praedidis patet. Hxc cùm ad 

 ampliffimum virum fcripfiifem , dubitavit num eorum 

 demonflrationem haberem. Itaque paucis vcrbis indi- 

 cavi eam effe facillimam, per dupliccm pofitionem mo- 

 re Veterum , incipiendo ab unitate , & procedendo or- 

 dine per omnes poteflates. Quo pafto , facile eft con- 

 cludere in quadratis , exempli gratià , fummam omnium 

 numcrorum quadratorum ordine n.uurali , fcd finicè , 

 fumptorum, ad eorumdem maximum totic fiimptimi, 

 collatam , majorera effe quàm j ; at dempto ab eadem 

 fumma , feu ab antécédente rationis , ipforum quadra- 

 torum 



