4^4 

 ipaclum ABC in infinita trilinea refolvi concipiatiîr : 

 •quse quidem trilinea totidem redis AD, AE, &c. ac 

 portionibus interceptis curvx BC comprehendantur ; fpa- 

 tium autexn ABCN in totidem quadrilinea refolvatur , 

 quot funt trilinea qux quadrilinea à parallelis DM , EL, 

 &c. ac portionibus interceptis curvarum BC , AN con- 

 ftituantur : erunt ergo fingula trilinea cum fmgulis qua- 

 drilineis , fuper eâdem bafi conftituta ad punfta D, E, &cc, 

 propter tangentes, (abfquetangentibus enimfalfum effet) 

 atque in iifdem parallelis ; putà trilineum ad A D cum 

 quadrilineo ad DM , in iifdem parallelis DF , MA ; trili- 

 neum autem ad AE , cum quadrilineo ad EL in iifdem pa- 

 rallelis EG , LA , atque ira de reliquis. Qiiapropter im- 

 gula <[uadrilinea fingulorum trilineorum erunt ut du- 

 pla , ex Icgibus infiniti ; &: omnia omnium , hoc eft to- 

 tum fpatium ABCN quod ex omnibus quadrilineis con- 

 fiât, duplum erit totius fpatii ABC, quod conftat ex 

 omnibus triiineis. Patet autem codera ratiocinio, qua- 

 drilaterum ABDM, trilinei ABD duplum effe ;&: qua^ 

 drilaterum ABEL , trilinei ABE, & lie de cxteris. Si 

 crgo trilineum CAMLN totum extra trilineum ABC 

 cxiftat , ut in affumpto excmplo , erunt duo illa trili- 

 nea xqualia , five pun£l:um N in infinitum abeat , five 

 ne-n. Qiiod fi pra;tereà, eo cafi.i quo curva AMLN to- 

 ta extra triline-um ABC exiftit, ex punclis D, E, &c, 

 ducantur retft.x DX, EV bafi CA parallclx , atque axi 

 occurrentcs in punûis X, V, &:c. fient fpatia BDX, 

 BEV, &CC. fpatiis AI M, AHL, &c. fingula fingulis 

 a-qualia, -Quoniam cnim, ex demonftrationeuniverfiili 

 prxmiffa, totum quadrilineum ABDM, totius trilinei 

 ABD , duplum eft ; & ablatum parallelogra'mmum AXr 

 DI , ablari trianguli AXD eft quoque duplum, erit &: 

 reliquum reliqui duplum : rcliquum autem primum con^ 

 ftat ex duobus triiineis BDX , AIM ; fccundum vero eft 



foluiiï 



