DeDioptriq^UE. yjj 



T R o I s I e'm E Proposition. 



^X'incidentx fur le verre convexe étant donnée avec le àemi- 



diametre , trouver la dijlance entre le foyer abfolu 



^ le concours du rayon rompu. 



DAns la figure de la propofition précédente foit 

 marqué le foyer abfolu H à la diftance de trois 

 dciai-diamétres ; on demande à connoître DH. Soit pris 

 CK finus verfe de l'incidence. Je dis que DHeft égale 



àfCK 



Démonjîration. 



, Ayant fur le centre D de l'interva- 

 je DB décrit l'arc BL ; alors DL fe- 

 fa. à DG , & pareillement HC à HG 

 comme 3 à 2 ; donc GL cft le tiers de 

 DL , aufll bien que GC de HC. D'où 

 il eft clair que CH furpaffe DL de 3 

 CLj & ayant ajouté CL à DL, CH 

 furpaffera C D du double de C L. 

 Mais parce que les demi -diamètres 

 DLjGC peuvent fans erreur fenfi- 

 ble être pris comme 3 à i , K L eft 

 j de CK , & par conféqucnt CL en 

 vauti : &c puifquc DH eft égal àz 

 CL , il s'enfuit que DH vaut | CK. 



Vous obferverez qu'il ne s'agit ici que des rayons donc 

 l'incidence ne paflc pas j degrez ; autrement DH de- 

 viendroit fi grand, que DL ne pourroit fans erreur être 

 fuppofé triple de GC pour faire KL | de CK ; joint que 

 Ja proportion réciproque des diamètres fuppofe les cor- 

 des égales, & non pas les ûnus droits j maisjufqucs à y 

 deçrrez c'eft la même chofe. 



Âec. de l'Acad. Totne VL 



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