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S E p T I e'm e Proposition. 



iS"; un rayon tombant au f oint H fur un verre convexe , vient 

 d'un point de l'axe F , ft totale réfraction M DO fera 

 égale à la moitié de l'angle HDC ou ADK compris entre 

 les lignes tirées des centres des convexité!^ 



Démonfîration. 

 t. & II- Cas. ^^ O I T le point F le même que le centre C , comme 



S 



m- cas. 



dans la première figure , ou bien au-.delà , comme 



dans la deuxième figure. La première réfradion M DN 

 eftégaleàrHDF: la féconde NDO eft égaleklHDF 



-h4CDF rdoncMDO 

 eft égal à i H D F -H i 

 CDF,c'eft-à-dire,MD- 

 O eft égal à i HDC , ou 

 ADK. 



Soit le point F plus près 

 que le centre C, alors la 

 produdion DM tombera 

 hors l'angle ADK : d'où 

 il s'enfuit trois autres cas 

 exprimez dans les figures 

 fuivantes. 



1°. Soit l'angle CDF égal au tiers de FDH , alors par 

 la première réfraûion , le rayon DN tombera fur DK , &c 

 ne fera plus d'autre réfradion -, ainfi MDO tiers de FDH 

 fera par la fuppofitioni CDH. 



Notez qu'en ce cas , DF eft la moitié du foyer des pa- 

 rallèles, comme on le verra dans la dixième propofition. 

 1°. Soit l'angle CDF plus grand que le tiers de FDH , 

 ialors DN ne viendra pas jufqu'cn DK , & par conféquent 



